Bøger i Mathematik Primarstufe Und Sekundarstufe I + II serien

Zentrales Ziel dieses bewährten und regelmäßig aktualisierten Standardwerks ist es, die häufig als schwierig empfundene Bruchrechnung als faszinierendes und wichtiges Gebiet des Mathematikunterrichts so darzustellen, dass sie grundsätzlich von allen Lernenden ¿ natürlich auf verschiedenen Differenzierungsstufen ¿ verstanden und beherrscht werden kann. Deshalb stehen die zentralen Grundvorstellungen im Mittelpunkt: Es werden zahlreiche konstruktive Vorschläge gemacht, wie die Lernenden den Aufbau von Zahl- und Operationsvorstellungen zu Brüchen, Dezimalbrüchen (Dezimalzahlen) und Prozenten sowie das sichere Rechnen mit ihnen prozessorientiert lernen können. Hierbei wird zur Illustrierung auch auf viele überzeugende Beispiele in Farbe aus neuesten Schulbuchwerken zurückgegriffen. Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik aller Schulstufen, an Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter und berufserfahrene Mathematiklehrkräfte, ist aber gerade auch für Quereinsteigende und fachfremde Lehrkräfte sehr hilfreich.Für die vorliegende 6. Auflage wurde das Buch überarbeitet und um das Gebiet der Prozentrechnung und Zinsrechnung stark erweitert. Der InhaltBrüche: Zahlen, Operationen und Strategien ¿verstehen¿ ¿ Ist Bruchrechnung heute noch nötig? ¿ Einführung von Brüchen ¿ Erweitern/Kürzen ¿ Größenvergleich ¿ Addition und Subtraktion ¿ Multiplikation ¿ Division ¿ Brüche und natürliche Zahlen.Dezimalbrüche: Prozessorientierter Zugang ¿ Veranschaulichungen ¿ Erweiterung des Stellenwertsystems ¿ Darstellen, Lesen und Schreiben ¿ Erweitern und Kürzen ¿ Größenvergleich und Anordnung ¿ Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalbrüchen ¿ Addition und Subtraktion ¿ Multiplikation ¿ Division ¿ Runden, Überschlagen und Schätzen.Prozente: Inhaltliches Verständnis des Prozentbegriffs ¿ Grundbegriffe der Prozentrechnung/Erste Bemerkungen zum Prozentstreifen ¿ Prozentwert berechnen ¿ Prozentsatz berechnen ¿ Grundwert berechnen ¿ Prozentuale Veränderungen ¿ Ausblick: Zinsen.

Algebra ist ein zentraler Themenbereich des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I aller Schulformen. In ihm werden Begriffe und Verfahren gelehrt, die fur das Verstandnis der Mathematik und ihrer Anwendungen grundlegend sind. Dieses Buch behandelt ausfuhrlich die klassischen Themenstrange, die den Algebraunterricht durchziehen:- Zahlen- Terme- Funktionen- GleichungenFr diese Themen werden ihre historischen Wurzeln, didaktisch relevante mathematische Grundlagen, Lernmodelle und Unterrichtsvorschlge dargestellt. Dabei wird auch auf typische Lernschwierigkeiten und ihre berwindung eingegangen. In einem letzten Kapitel werden Fragen des Beweisens, des Problemlsens und des Definierens im Algebraunterricht angesprochen. Darber hinaus werden Anregungen gegeben, wie man den Algebraunterricht durch Elemente algebraischer Theoriebildung vertiefen kann. Mit zahlreichen Hinweisen und Beispielen fr den Einsatz des Taschenrechners und des Computers werden Anregungen zu einer Neugestaltung des Algebraunterrichts gegeben. Am Ende jedes Kapitels laden Aufgaben zur Auseinandersetzung mit didaktischen Problemen des jeweiligen Themas ein. Das Buch liegt nun in der vollstndig berarbeiteten dritten Auflage von jetzt zwei Verfassern vor. Hinzugekommen sind Ausfhrungen zum Einsatz von Taschenrechnern und ber 120 Aufgaben.

Der vorliegende Band vereinigt erstmals die vielfältigen und einflussreichsten empirischen Untersuchungsansätze zum professionellen Wissen von Mathematiklehrkräften der beiden letzten Jahrzehnte. Er ermöglicht allen Leserinnen und Lesern unabhängig von ihren Vorkenntnissen einen raschen Einstieg in dieses zentrale Thema fachdidaktischer Forschung und gewährt einen informationsreichen Überblick über aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich der Bildungsforschung. Die wesentlichen Ergebnisse zum pädagogischen Wissen, zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen, den Kernkategorien des Professionswissens von Mathematiklehrkräften, werden in neun Kapiteln systematisch und prägnant aufbereitet, immer illustriert anhand konkreter Testinhalte und -aufgaben für Lehrkräfte. Hierbei liegt ein besonderes Augenmerk darauf, die empirischen Erkenntnisse allgemein verständlich und anhand zahlreicher praktischer Beispiele für alle Interessentengruppen handlungsnah zu veranschaulichen, ihren unmittelbaren Praxisbezug zu verdeutlichen und so für die eigene Unterrichtstätigkeit wie auch die Aus-, Fort- und Weiterbildung von Mathematiklehrkräften fruchtbar zu machen. Dieser übersichtliche, gut lesbare Sammelband eignet sich somit einerseits für angehende Mathematiklehrkräfte wie auch Mathematiklehrkräfte im Beruf zum Selbststudium. Andererseits bietet er insbesondere allen, die an den verschiedenen Qualifizierungsphasen der Lehrkräftebildung beteiligt sind, einen reichhaltigen, unentbehrlichen Fundus an detailliert beschriebenen Unterrichtssituationen, empirisch abgesicherten fachdidaktischen Empfehlungen sowie konkreten Handlungsoptionen. Er vermittelt wertvolle Anregungen zur Gestaltung von qualitätsvollem Mathematikunterricht, zu dessen innovativer Weiterentwicklung und Optimierung und zur Förderung der mathematischen Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern als dessen Zielkriterium.

Die Analysis ist und bleibt der harte Kern der Oberstufenmathematik. Das Buch bricht eine Lanze für einen verstehensorientierten Analysisunterricht. Nach Klärung der fachdidaktischen Grundposition werden alle etablierten Themenfelder gründlich beleuchtet: Folgen, Ableitung und Integral, Kurvendiskussion und Extremwertprobleme. Angesprochen sind in erster Linie die angehenden und praktizierenden Lehrerinnen und Lehrer.

Dieses Buch wendet sich an Studierende des Fachs Mathematik im ersten Semester und enthält das Basiswissen, welches in den Anfängervorlesungen behandelt und im Laufe des Studiums immer wieder gebraucht wird.Hauptsächlicher Gegenstand dieses Buches sind Mengen von Zahlen. Einerseits kennen wir Zahlen aus naiver Erfahrung und gehen täglich damit um. Andererseits haben diese Zahlen interessante Eigenschaften, deren Verständnis Kenntnisse über mathematische Grundstrukturen voraussetzen. Die Vermittlung dieser Kenntnisse ist ein wichtiges Ziel dieses Buches.Das Buch dient allerdings nicht nur der Einführung der wichtigsten Zahlbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und darüber hinaus, sondern behandelt auch ausführlich den in der Mathematik fundamentalen Mengen- und Funktionsbegriff. Zudem können Sie sich schon an Begriffe und Techniken gewöhnen, die in den beiden mathematischen Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra zentral sind.Ein besonderes Merkmal dieses Buches ist die Vielzahl der Beispiele und Gegenbeispiele. Einen neuen mathematischen Begriff kann man erfahrungsgemäß oft besser verstehen, wenn er zunächst anhand einfacher Beispiele und Gegenbeispiele erklärt wird, statt gleich in voller Allgemeinheit eingeführt zu werden. Ähnliches gilt für Übungsaufgaben: Neue Begriffe, Methoden und Ergebnisse lernt man nicht durch Lesen oder Zuhören, sondern nur durch den Umgang damit. Daher enthält das Buch ein Kapitel mit etwa 300 Übungsaufgaben. Zu einigen der etwas anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie am Schluss des Buches Lösungshinweise.

Der Unterrichtsalltag ist komplex, variabel und erscheint auf den ersten Blick ungeordnet, vielleicht sogar undurchsichtig. Zugleich stellt er den Einflussbereich dar, den der Lehrende durch sein Handeln tagtäglich mitgestaltet. Genaues Beobachten, Beschreiben und Analysieren von Episoden alltäglichen Unterrichts führt zu einem besseren Verständnis dessen, was im Unterricht zwischen Lehrenden und Schülern abläuft. Dies ist eine der Grundvoraussetzungen für die Optimierung der Lernsituationen im Unterricht. Die Autoren zeigen fünf Schlüsseldimensionen auf, anhand derer das Unterrichtsgeschehen analysiert werden kann: Themenentwicklung Argumentationsprozesse Interaktionsmuster Produktive Beteiligung Rezipierende Beteiligung Diese fünf Aspekte werden ausführlich diskutiert und durch vielerlei Beispiele des Mathematikunterrichts der Grundschule illustriert. Sie fügen sich zu einem Modell des Unterrichtsalltags zusammen, das erlaubt, optimierte Lernsituationen zu identifizieren und gestalten. Das Buch wendet sich gleichermaßen an Lehramtstudierende wie an ausgebildete Grundschullehrerinnen.

Ein reflektierter Einsatz Neuer Technologien und des Computers im Unterricht zählt zu den wichtigsten Herausforderungen einer zeitgemäßen wissenschaftlichen Mathematikdidaktik. Die aktuelle Diskussion reicht von der Befürchtung, dass der Computereinsatz dem Sinn von Schule und Unterricht zuwiderläuft, indem er eigenes Denken durch Knöpfchendrücken und Mausbewegungen ersetzt, bis hin zur Prognose revolutionärer Veränderungen, wenn Schülerinnen und Schüler vom eintönigen und stupiden mechanischen Rechnen befreit werden und die Zeit zum kreativen und produktiven Arbeiten genutzt werden kann. Dieses Buch zeigt Möglichkeiten und Wege auf, die ein durchdachter didaktisch reflektierter Computereinsatz im Mathematikunterricht eröffnet. Es wendet sich an (angehende) Lehrerinnen und Lehrer, die neue Technologien wie Taschenrechner, Computer und Internet als sinnvolles Medium und Werkzeug in ihrem Unterricht einsetzen möchten, um zentrale Denk- und Arbeitsweisen, Problemlösefähigkeiten und Prozesse der Begriffsentwicklung bei Schülerinnen und Schülern nachhaltig zu unterstützen. Ausgehend von bewährten "alten" Zielen des Mathematikunterrichts werden neue Wege zum besseren oder manchmal auch "nur" anderen Erreichen dieser Ziele aufgezeigt. Im Mittelpunkt der Überlegungen steht der Einsatz von Computeralgebra Systemen, Dynamischer Geometriesoftware und Tabellenkalkulationsprogrammen, mathematischen Lernprogrammen und die Einbeziehung des Internet in den Algebra-, Geometrie- und Stochastikunterricht der Sekundarstufe I. Neben theoretischen Überlegungen liegt der Schwerpunkt des Buchs auf den zahlreichen unterrichtspraktischen Beispielen. Bei allem ist die grundlegende Überzeugung der Verfasser, dass neue Technologien keine revolutionären Veränderungen im Unterricht herbeiführen, jedoch evolutionäre Entwicklungen ermöglichen, die nicht nur anstrebenswert und wünschenswert sind, sondern als dringend geboten erscheinen.

Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

Der Band fuhrt in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts in den Klassen 5 bis 10 ein. Die vielfaltigen Moglichkeiten der problemorientierten Unterrichtsgestaltung werden anhand zahlreicher praktischer Beispiele vorgefuhrt.

Das Buch wendet sich vor allem an Mathematik-Lehrkrafte aller Schularten, aber auch an Lehramts-Studierende und Referendare. Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Stochastik fur den Mathematikunterricht, wobei fruhzeitig die Themenbereiche aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung eng miteinander verbunden werden.  Die Grundstruktur des Buches orientiert sich am Wechselverhaltnis von generellen theoretischen Uberlegungen und konkreten unterrichtspraktischen Vorschlagen. Mit Blick auf eine konkrete Umsetzung in einem gewissen Zeitrahmen werden die Unterrichtsvorschlage nach den Doppeljahrgangsstufen 5/6, 7/8 und 9/10 strukturiert.

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Uberlegungen die zugehorige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Prazisierung und als Uberwindung der Grenzen des Anschaulichen.Das Buch richtet sich anStudierende des Lehramts Mathematik fr die Sekundarstufe I, die Elementare Analysis"e; als hheren Standpunkt"e; fr die Funktionenlehre bentigen,Studierende fr das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengngen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, undan Mathematiklehrkrfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang strker inhaltlich als kalklorientiert gestalten mchten.Die Entwicklung der Theorie wird ergnzt durchgrundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhnge,mathematischen Grundlagen der Analysis sowierelevante Anwendungen in Theorie und Praxis.Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lsungen im Internet runden die Darstellung ab.

Der Band vermittelt vielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Gestaltung des Mathematikunterrichts in der SII unter Berücksichtigung der neuesten bundesweit gültigen Abiturstandards. Die theoretischen Grundlagen zu den Prinzipien des heutigen Mathematikunterrichts sowie zur Unterrichtsgestaltung im ersten Teil des Bandes erfahren eine praktische Umsetzung durch 19 aktuelle und authentische Unterrichtsentwürfe aus der SII, und zwar aus dem Bereich der Analysis, der Analytischen Geometrie/Linearen Algebra und der Stochastik. Darunter sind 9 Unterrichtsentwürfe für Examenslehrproben. Das Buch basiert auf einer engen Zusammenarbeit der Ersten Phase (Universität Bielefeld) und der Zweiten Phase der Lehrerausbildung (Studienseminare Bocholt, Dresden, Freiburg, Hameln, Heidelberg, Leer, Münster, Oldenburg, Würzburg).Zielgruppen-  Studierende, insbesondere in Praxisphasen und bei Praktika - Studienreferendare/Lehramtsanwärter während ihrer Ausbildung  - praktizierende Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchenAutorenDr. Christian Geldermann ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar (zfsl) Münster. Prof. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik der Universität Bielefeld, ist Herausgeber der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II und u.a. Autor der beiden Bände Unterrichtsentwürfe Mathematik Primarstufe und S I (mit Kirsten Heckmann).Dr. Ulrich Sprekelmeyer ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar (zfsl) Bocholt.

Das vorliegende Lehrbuch entwickelt Geometrie für die Studierenden des Lehramts Primarstufe von fünf Leitvorstellungen aus: Geometrie hilft uns beim Wahrnehmen räumlicher Zusammenhänge und bei der Orientierung im Raum, sie dient dem Erfassen von Formen und dem (künstlerischen) Gestalten von Mustern. Zudem beschäftigt sie sich mit dem Messen von Objekten, insbesondere auch von nichtzugänglichen Objekten über theoretische Hilfsmittel und hilft uns, unsere Realität mithilfe von Karten und Plänen darzustellen, aber auch Realitäten planerisch zu entwerfen. An diesen Leitvorstellungen wird das erforderliche fachmathematische Hintergrundwissen für den Geometrieunterricht der Grundschule und der frühen Sekundarstufe praxisnah und theoretisch fundiert aufgearbeitet.Die Leserinnen und Leser sollen dabei aktiviert werden, eigene Entdeckungen zu machen. Daher bereitet das Erleben und Erkunden von Phänomenen aus Mathematik und Lebenswelt jeweils den Einstieg in die elementarmathematischeDurchdringung des Fachinhaltes. Ein Bezug zur Unterrichtspraxis wird durch den Einbezug von Vorstellungsübungen und Arbeitsaufträgen gestützt, die Leserinnen und Leser können ihr Wissen an Kompetenzrastern selbst überprüfen.

Das Buch gibt einen umfassenden Einblick in zentrale Aspekte des Stoffgebietes Analytische Geometrie/ Lineare Algebra in der S II. Es ist als Leitfaden für Studierende des gymnasialen Lehramts, aber auch für Lehrkräfte geeignet, die den Unterricht in diesem oft als trocken geltenden Stoffgebiet lebendiger und interessanter gestalten wollen. Das Buch berücksichtigt die neuen Bildungsstandards für die S II und folgt durchgängig zentralen didaktischen Prinzipien: Entwicklung eines tragfähigen Grundverständnisses zentraler Begriffe und Zusammenhänge bei Herausarbeiten fundamentaler Ideen, Anschaulichkeit bei gleichzeitiger sorgfältiger Vornahme von Abstraktionen, Anknüpfung an Unterrichtsinhalte der S I sowie Herstellung von Bezügen zu den anderen Stoffgebieten des Mathematikunterrichts der S II, Behandlung interessanter und für Schülerinnen und Schüler attraktiver Anwendungen. Der InhaltEinführung: Analytische Geometrie/Lineare Algebra - Lineare Gleichungssysteme - Vektorbegriff - Analytische Geometrie - Vertiefungen und Anwendungen der Analytischen Geometrie - Matrizen und affine Abbildungen Die AutorenProf. Dr. Hans-Wolfgang Henn, TU Dortmund, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts. Er war auch als Gymnasiallehrer und Fachleiter für Mathematik tätig. Prof. Dr. Andreas Filler, Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik/ Mathematik und ihre Didaktik. Er ist kooperierender Wissenschaftler am Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), Berlin.

Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschließlich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.