Matematik

'Forestillinger om Ana Ivan' begynder i Brooklyn et forår hvor en ung, dansk praktikant møder kunstneren og matematikeren Ana Ivan. Ana er opvokset i Rumænien i tiden op til Ceausescus fald i 1989, og hendes livshistorie indeholder en dramatisk og afgørende begivenhed. Over de næste måneder hjælper praktikanten Ana med at gennemføre et eksperiment, der skal opløse hendes tidsfornemmelse, og inden længe er han viklet ind i den historie, der har hjemsøgt Anas familie i generationer. Fra et matematisk institut i Ceausescus Rumænien, over en landsby i Marokko, til Bergens kunstscene og et mørklagt galleri i New York følger vi Ana og hendes familie på deres flugt fra fortiden og dybt ind i en ung mands liv. 'Forestillinger om Ana Ivan' er en fængslende historie om venskab og kærlighed, om anekdoter og røverhistorier og om besættelse og skuffelse. I særdeleshed er det historien om fortællingers evne til at forføre og forvandle verden omkring os, og om hvor vigtigt det er både at finde frem til og finde sig til rette i sin egen livsfortælling.

»Matematik? Det kan jeg ikke finde ud af!«, lyder standardudtalelsen ofte fra folk, der har svært ved eller ligefrem er angst for matematik.Mange tror nemlig, at matematiske evner er noget, man er født med – eller uden. Der findes dem, der kan finde ud af det, og dem, der ikke kan. Og hører man til de sidste, kan man lige så godt give op på forhånd – ikke?Matematikangst er en ond spiral: Hvis vi har dårlige oplevelser med matematik, får vi lave forventninger til os selv. Og har vi lave forventninger, præsterer vi også dårligere. Ikke mindst piger går til faget med en tro på, at det mest er noget for drenge.Men hvorfor er angsten for matematik så udbredt? Hvad bunder den i? Og hvad skal der til for at overkomme den?Matematikangst giver indsigt i, hvordan ubevidste fordomme om matematik påvirker os, og hvordan de kan modvirkes. Gennem teori, interviews og analyser klæder den matematiklæreren på til at vise eleverne, at matematik er noget, alle kan lære. Og som vi alle sammen bruger hver dag uden at tænke over det.Maria Kirstine Østergaard er cand.pæd. i matematikkens didaktik og underviser i matematik på læreruddannelsen.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 2 omhandler differential- og integralregning for funktioner af en reel variabel, logaritme- og eksponentialfunktioner, potensfunktioner, rentesregning, Taylorapproksimation samt uendelige rækker og sædvanlige differentialligninger af første orden.Den er beregnet som introduktion til videregående undervisning i klassisk matematisk analyse på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten stor vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.For at tydeliggøre disse aspekter er der indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger samt historiske originaltekster, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder.  Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

EKSAMENSOPGAVER I DYNAMISKE MODELLER indeholder alle de eksamensopgaver og vejledende eksamenssæt, der er stillet fra maj 2007 til februar 2016. Desuden er der til de fleste eksamenssæt udarbejdet løsningsforslag, såkaldte rettevejledninger, som også bringes i et særligt kapitel i bogen.I to indledende kapitler er der en liste over de vigtigste matematiske konstanter og en liste over de hyppigst anvendte standardsymboler.Opgavesamlingen er så omfattende, at den både kan benyttes i undervisningen i faget Dynamiske Modeller og til selvstudium i videregående matematiske emner som fx sædvanlige differentialligninger og differentialligningssystemer, topologi, korrespondanceteori, ekstremumsbestemmelse under bibetingelsert, differentiable vektorfunktioner, variationsregning samt optimal kontrolteori.

1, 2, 3 og så videre i 1 uendelighed. Men så nemt er det bogstaveligt talt ikke at holde tal på tallene. Der er nemlig ikke bare 1 uendelighed i tallenes verden, men faktisk uendeligt mange uendeligheder. Alene tallene mellem 0 og 1 vil det være umuligt for de fleste mellem 0 og 100 at sætte tal på. Måske lige med undtagelse af Henrik Kragh Sørensen, 1 talnørd fra Aarhus Universitet. På side 6 kan han endda forudsige, at det tal, du tænker på, er 42. Men rolig nu, han kan ikke læse hver eneste tanke, du får; han er bare god til at regne den ud.

En sammenhængende introduktion til både erkendelsesteoretiske, sociologiske og etiske aspekter af de matematiske videnskaber. Matematikkens filosofi har traditionelt diskuteret, hvad matematik handler om, og hvordan man opnår sikker viden om matematiske sammenhænge. Disse helt grundlæggende spørgsmål behandles i bogens første del, hvor både de klassiske og en række helt moderne svar bliver præsenteret og diskuteret. I bogens anden del gives et nyt og forfriskende perspektiv på matematikkens praksis. Her beskrives det blandt andet, hvad matematikere gør for at få ideer, og hvilken rolle matematiske beviser spiller i matematikken. I bogens tredje del diskuteres matematikkens institutionalisering og rolle i det moderne samfund. Bogen diskuterer herunder, hvor troværdige matematiske modeller er, og om matematikere har et etisk ansvar.Bogen giver en nuanceret og mangesidet beskrivelse af matematikken som en moderne videnskab. Bogen er designet til undervisningsformål, men den kan læses af enhver, der er interesseret i at forstå, hvad matematik egentlig er.

Målet med denne bog er at give læseren en grundig indføring i familieterapiens historie, grundlag og de vigtigste familieterapeutiske modeller i en aktuel og let forståelig fremstilling. Fra Systemteori til Familieteori, er oprindeligt skrevet af Borrik Schiødt og Thor Aage Egelund og er oversat til dansk med forord af en af Danmarks ledende specialister, Torben Marner som har skrevet bogens forord og forsynet den med et kapitel om familieterapien i Danmark i dag.Bogens forfattere har opdelt bogen i 4 overordnede dele hvor læseren indledningsvis får et indblik i Familieterapiens historie og fremvækst. Derefter præsenteres det bagvedliggende teoretiske grundlag, hvor bl.a. en indføring i kommunikationsbegreber, niveauer af logiske typer og definitioner af relationer gennemgås. Tredje del går i dybden med en nærmere beskrivelse af familien, og beskriver diagnoser, medicinske & psykiatriske modeller, familie typologier og et særskilt afsnit om familiens udviklingFjerde del bearbejder emner som strukturel familieterapi, strategisk familieterapi og systemisk familie terapi samt relaterede terapi modeller. Læseren har adgang til en uddybende ordliste, modeller og litteraturhenvisningerBogen er nu udgivet i 4 oplag og er bredt anerkendt indenfor sit felt.

En bog til forældre, der vil hjælpe deres børn med lektierne i matematik. Den kan med fordel bruges af andre, der ønsker at skabe sig et hurtigt overblik over den elementære matematik. Forfatteren dækker størstedelen af de områder, børnene støder på i matematiktimerne fra 1. til 6. klasse. Og hun forklarer de grundlæggende metoder inden for de fire regningsarter: lægge til, trække fra, dividere og gange. Bogen følger klassetrinene, så den først beskæftiger sig med at lægge sammen og trække fra, hvorefter den fortsætter med den mere avancerede matematik, som børnene støder på frem til 6. klassetrin. Isabella Sandberg har i mange år undervist i matematik i folkeskolen.

Andet bind i serien er for B-niveau samt første del af A-niveau. Bogen lægger vægt på at perspektivere stoffet og at give valgmuligheder i arbejdet med matematik - og dermed give mulighed for differentieret undervisning.Bogen bygger videre på bogen for C-niveau, men stoffet fra C-niveau er også i koncenteret form indeholdt i B-bogen. Eleven har således mulighed for at repetere stoffet og gå til mundtlig eksamen på B-niveau uden at være i besiddelse af en bog for C-niveau.Bogen indeholder:* kernestof* artikler der perspektiverer stoffet* opsamling til hvert emne: ´Hvad skal jeg kunne?´* opgaver med facitliste

Teknisk Matematik 3 er lærebogen, der sammen med Teknisk Matematik 2 dækker andet år af B-niveau samt A-niveau på det tekniske gymnasium, men er også velegnet på andre ungdomsuddannelser. Det er et dynamisk, inspirerende og letslæseligt materiale, der gør brugerne til aktive medspillere. Regler, beviser, eksempler og opgaver er sammensat i en pædagogisk logisk rækkefølge, der bidrager til en god indlæring.Til serien hører bind 1, der dækker B-niveaus første år, og bind 2 som allerede omtalt.I bind 3 dækkes følgende emner: vektorregning i rummet, trigonometriske funktioner, differentialregning II, integralregning II, differentialligninger, diskret matematik og vektorfunktioner. Kapitlet om diskret matematik er skrevet af Thomas Bolander

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 3 omhandler generel abstrakt topologi, herunder metriske rum, kompakthed og fuldstændighed, kontinuitet og differentialregning for funktioner af flere reelle variable, homogene og homotetiske funktioner, konveks analyse, lidt om Hilberts følgerum, Riemannintegralet for funktioner af to variable samt kontinuerte sandsynlighedsfelter med særlig vægt på normalfordelingerne.Den er beregnet til videregående undervisning i topologi og klassisk matematisk analyse på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten stor vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.For at tydeliggøre disse aspekter er der indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger samt historiske originaltekster, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder.  Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 5 omhandler differensligninger, Fibonaccifølger, det gyldne snit, differentialligninger og differentialligningssystemer, herunder eksistens- og entydighedssætningen, stabilitetsteori, variationsregning generelt, variationsregning med bibetingelser, en videnskabsteoretisk indledning til kybernetik og optimal kontrolteori. Den er beregnet til videregående undervisning i matematik på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten vægt på, at matematik både er et kulturelt fag og et dannelsesfag, som har afgørende betydning for samfundets udvikling og for andre vigtige fag, som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik. Desuden lægges der vægt på den historiske udvikling, beviser og en klar faglig sammenhæng. Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar, faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

Denne bog præsenterer den studerende for den indledende lineære algebras problemstillinger og metoder. Ved at gennemarbejde bogens eksempler sikres den studerende både en forståelse af den underliggende teori og en opbygning af forbedret regnefærdighed. På den måde er bogen et værdifuldt værktøj for enhver studerende, der skal til at give sig i kast med den lineære algebras forskellige udfordringer.

Få et forspring ved starten af din ungdomsuddannelse. Få genopfrisket den matematik, som du tidligere har lært, men som du måske helt eller delvist har glemt igen. Få styr på problemer med grundlæggende regning med tal og bogstaver eller med at løse ligninger.Kan du huske, hvordan man lægger to brøker sammen? Kan du uden problemer løse en ligning? Er du klar over, hvordan man bruger Pythagoras' sætning? Ved du, hvad en diskriminant er? Har du i det hele taget styr på de mest grundlæggende ting inden for matematik? Der er hjælp at hente i denne bog, som også hjælper dig på vej med elementære funktioner samt med trigonometriske beregninger inden for geometri. Brug bogen som en guide, du kan have ved hånden, når du arbejder med matematik. Slå op i den, når du er i tvivl.Prøv dig selv af ved hjælp af bogens øvelser, og brug de mange eksempler til at få styr på din matematik.

Mål- og integralteori har op igennem det 20. århundrede udviklet sig til at udgøre en væsentlig del af grundlaget for matematiske discipliner som f.eks. sandsynlighedsteori, statistik, matematisk fysik, funktionel-analyse og matematisk finansiering. Denne bog giver en stringent indføring i de grundlæggende elementer af mål- og integralteorien, og den kan således danne et solidt udgangspunkt for videregående studier inden for de netop nævnte matematiske discipliner."Grundlæggende mål- og integralteori" henvender sig som udgangspunkt til læsere med en matematisk baggrund svarende til et typisk første studieår på matematik-studiet ved et dansk universitet. Basale resultater og teknikker i forbindelse med grænseovergang og kontinuitet forventes således at være bekendte af læseren, men derudover opbygges teorien gennemgående fra bunden uden yderligere forudsætninger.

Bogen bygger bro mellem skolen og forældre, og introducere forældre til nutidens matematikundervisning, både i forhold til fagligt indhold og pædagogiske metoder. Bogen demonstrerer, at matematik ikke nødvendigvis er svært, og at selv det svære godt kan være spændende. Hvert kapitel indledes med en historie om problemer i lektielæsningen. Den vigtigste faglighed gennemgås, og der fortælles, hvordan man kan vurdere hvordan ens barn klarer sig. Der gives derudover en lang række gode råd til hvordan man kan hjælpe sit barn videre.Bogen har forord af Professor Niels Egelund, der bl.a. skriver: Jeg ønsker læserne god fornøjelse med bogen, der gør noget kompliceret og abstrakt enkelt og dagligdags.

Introduktion til statistik med SPSS giver dig et grundigt blik ned i maskinrummet på statistikprogrammet SPSS, og du får samtidig et godt metodisk og teoretisk fundament til at kunne udføre fornuftige kvantitative analyser. Bogen er en praksisorienteret bog, som hverken kræver, at du er it-nørd eller matematik-haj for at komme i gang med at forstå og anvende statistik og SPSS."En stor force ved bogen er, at den ikke nøjes med at forklare, hvad man skal kigge efter i et output - men også forklarer hvad hele outputtet betyder. Dermed sidder man ikke med en tom følelse af bare at være sluppet igennem hvor gærdet er lavest. Man får derimod mulighed for, gennem korte og præcise, og rigt illustrerede (illustrationer fra SPSS) eksempler at følge eksempler til dørs." Stud.scient.pol Thomas Emil Jensen

Statistik med Excel omhandler statistiske analyser baseret på funktioner i regnearksprogrammet Excel (Microsoft Office). Per Vejrup-Hansen viser, hvordan man med et standardprogram som Excel kan udføre en række forskelligartede analyser af fx spørgeskema-data og tidsserier. Samtidig forklares de grundlæggende kendetegn ved de statistiske metoder. Bogen vil således også være relevant i indledende undervisning i teoretisk statistik. - Mål for skævhed og spredning i fordelinger - Test af gennemsnit i forskellige grupper: er de signifikant forskellige? herunder t-test og variansanalyse- Test af usikkerhed på proportioner eller procentandele - fx andelen af bestemte svarkategorier - Sammenligning af fordelinger af kendetegn, fx svarfordelinger i forskellige grupper (c2-test) - Korrelation og korrelationskoefficient - Regressionsanalyse, herunder bestemmelse af ikke-lineær sammenhæng mellem kvantitative variabler (tendenslinier i Excel) og anvendelse af dummy-variabler for kvalitative kendetegn.Det vises konkret, hvordan man indtaster spørgeskema-data i Excel og danner tabeller som grundlag for analyser, og der indgår opgaver til hvert kapitel i bogen. Bogen fungerer fint med Excel 2007, idet der ikke er ændringer i selve funktionerne og dataanalyser i forhold til tidligere udgaver af Excel.

Unravel mysteries and tell stories with data The world of data analytics requires having a grasp of statistics, visualization tools, business intelligence, and coding. For aspiring data analysts, it's a lot to figure out on the fly. This book provides a trusty guide for getting a handle on the fundamentals of data. Discover how to dig data out of storage, how to extrapolate insight from it, and how to turn that insight into a story that inspires others. It's all in a day's work for a data analyst. 6 Mini-Books Inside... Learning Data Analytics & Visualization Foundations Using Power BI for Data Analytics & Visualization Using Tableau for Data Analytics & Visualization Extracting Information with SQL Performing Statistical Data Analysis & Visualization with R Programming Applying Python Programming to Data Science

FORSTÅ MATEMATIK - på din måde er en opslagsbog i matematik til elever på 4., 5. og 6. årgang samt til matematiklærere og forældre, der ønsker et hjælperedskab og fast fundament i matematik.Bogen indeholder små hverdagsfortællinger, forklaringer og eksempler af matematikkens ord samt en ordliste med over 250 matematikord. I hvert kapitel er der plads til egne noter, tegninger og beregninger. Bagerst i bogen finder du en tabelkasse og talkasse, som gør det let at genkende og lære talordene.Bogen hjælper børn og unge med at forstå matematik. I en hverdag, hvor meget foregår foran en skærm, er det trygt at have en bog, der ikke popper op med forstyrrende elementer. Faktisk siger forskere, at der er fornuft i at have en fysisk notesbog, fordi det kan være enormt svært at holde styr på al sin viden digitalt.Bogen egner sig til børn og forældre på mellemtrinnet samt matematiklærere, matematikvejledere, matematikkonsulenter og andre med interesse i matematikforståelse

Matematiske kompetencer i anvendelse skaber et enkelt og forståeligt overblik, der gør det muligt at udtænke og tilrettelægge en matematikundervisning, der lever op til: Matematikfagets formål Kompetencemål Læseplan Vejledende færdigheds- og vidensmålMed baggrund i Læseplanen, Undervisningsvejledningen og de vejledende færdigheds- og vidensmål præsenterer bogen korte beskrivelser af de matematiske kompetencer og de matematiske stofområder. Bogen indeholder mange konkrete og praksisnære oplæg til aktiviteter og opgaver i matematikundervisningen fra børnehaveklassen til og med 10. klasse.Matematiske kompetencer i anvendelse er tænkt som en opslagsbog, der kan give svar på mange spørgsmål om:De matematiske kompetencer i anvendelse De matematiske stofområder i anvendelse Rammerne for matematikundervisningen Generelt om Fælles Måls opbygning Matematisk opmærksom i Børnehaveklassen Bindende opmærksomhedspunkter Ved køb af bogen gives der adgang til download af Fælles Mål til udfoldning. I alt fire udfoldninger, der giver otte A3 læsesider med Fælles Mål bearbejdet til en let forståelig oversigt, men med samme tekstindhold som i pdf-filen på EMU’en.Eksemplarfremstilling elektronisk eller papirkopier/prints til undervisningsbrug er kun tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node indenfor de rammer, der er nævnte i aftalen.

Otte mænd samles hen over otte uger omkring otte temaer, der forbinder dem omkring en fælles livsudfordring. Denne bog er skrevet til dig, der søger inspiration til at facilitere livsstyrkende og meningsskabende gruppeprocesser for mænd, hvor samlivet slår knuder. I bogen deler Jørgen Juul Jensen ud af det gruppesamtaleformat, som han har udviklet, afprøvet og undervist i gennem 14 år. Dels i Mandecentret København og dels i et samarbejde med Frivilligcentre & Selvhjælp Danmark og Socialt Udviklingscenter. Bogen tilbyder læseren en "gør det selv guide", der indeholder et teoretisk perspektiv, en række metodiske greb til at facilitere komplekse gruppeprocesser og ideer til hvordan de enkelte gruppemøder kan gribes an. Alt er spækket med spændende spørgsmålstyper. Det er forfatterens erfaring, at når mænd mødes i et nærende fællesskab omkring nogle af de samme udfordringer, lærer kunsten at lytte og agere vidner til hinandens fortællinger, kan det gøre en verden til forskel. Det er denne proces, hvor der skabes et rum for personlig og fælles bevægelse, forfatteren ønsker at bidrage til.Bogen giver et indblik i mænds udfordrede position i samfundet og tilbyder et udsyn til den stille kulturrevolution, som foregår i det daglige samspil i familien og mand og mand imellem. Du er hermed inviteret til at være med i skabelsen af bedre sociale verdener. "Otte mænd Otte" uger finder i dag bred anvendelse rundt i landet, og forfatteren bistår gerne, hvis du/ I vil guides på vejen.

Dette er en lærerhenvendt flergangsbog til den specialpædagogiske matematikundervisning. TilgangMange elever oplever udfordringer i matematikundervisningen, og vi ved kun meget lidt om, hvorfor tal gi?r kaos. Både lærere og forældre er usikre på, hvordan de kan imødekomme og afhjælpe elevernes matematiske udfordringer.Når tal gi?r kaos belyser centrale problemstillinger i matematikundervisningen fra en specialpædagogisk vinkel: kendetegn, problemstillinger, udredning, prøver og tests. Materialet kan være en hjælp til videreuddannelse inden for specialpædagogik, ved masterstudier, for ansatte hos PPT-tjenesten (det norske PPR), lærere, studerende og i matematikvejlederuddannelsen.IndholdNår tal gi?r kaos belyser centrale problemstillinger ud fra en specialpædagogisk vinkel:Kendetegn for matematikvanskelighederNordisk og international forskningForskning i hvorfor tal gi?r kaos for nogenSammenhæng med andre vanskelighederPrøver, test og vurderingUdredning, kortlægning og tiltagUdformning af tiltag og motivationEn omfangsrig opslagsbog med referencer.

Al tale om primtallenes mere eller mindre tilfældige placering i talrækken må nu forstumme. Denne bog viser, at primtallene ligger placeret i ganske bestemte mønstre, det ene efter det andet, hele talrækken igennem. Det drejer sig blot om at forstå deres inderste logik. Den viser også, hvorledes primtalstvillingerne ligger placeret i mønstre, og hvorledes det går med dem talrækken igennem. Det kan ikke blot konstateres empirisk. Primtalstvillingernes antal kan simpelthen beregnes helt nøjagtigt i de enkelte mønstre. Bogen er først og fremmest grundforskning, men indeholder ikke en eneste formel. Den kan læses af alle, der kender talrækken. Hvor svært kan det være! Bogen har et fyldigt resume på engelsk.

Tal om tal er praktiske anvisninger på, hvordan vi kan fokusere på mundtlig matematik i begynderundervisningen. Bogen er delt i to dele. Første del har fokus på den struktureret samtale, hvor læreren med interview og anvendelse af samtaleark kan danne sig et indblik i, hvordan den enkelte elev modtager faglige spørgsmål. Anden del er en grundig beskrivelse af 21 aktiviteter til arbejde med grundlæggende talforståelse. Aktiviteterne kan bruges i hele klassen eller på mindre hold, og de kan passes ind i undervisningen, der i forvejen sker. Til alle aktiviteterne er der tilføjet nogle observationspunkter til læreren, ligesom der er henvisninger til kompetence- og stofområder fra Fælles Mål, hvor færdigheds- og vidensmål er beskrevet.