Regning og matematisk analyse

Kvalitative analyseprocesser giver konkret indblik i, hvordan du kan analysere empirisk materiale. Bogen starter der, hvor mange metodebøger stopper: Når du har dit empiriske materiale i hus, hvad gør du så? Analysearbejdet er helt centralt for kvalitativ forskning – det er gennem analyserne, at resultaterne fremkommer. Alligevel er det ofte ret dunkelt, hvordan analysen egentlig er foretaget. Denne bog sætter spot på selve analyseprocessen, de analytiske greb, som er anvendt, og hvordan teoretisk begrebsarbejde har guidet analysen undervejs. På den måde inviterer bogen læseren ind i forskerens værksted og retter fokus på selve analyseprocessen med dens kringlede proces, trin og vildveje, tilrettelæggelse og strategier. Bogen er inddelt i hermeneutiske, poststrukturalistiske og dialektiske analyseperspektiver. Det er imidlertid en væsentlig pointe, at det teoretiske afsæt ikke på nogen entydig måde giver én bestemt analysemetode. Derfor præsenterer bogen forskellige analysetilgange under hver af de tre overskrifter og viser, hvordan man på forskellige måder kan arbejde sig igennem den analytiske proces. Forfatterne tilbyder desuden anvisninger i form af modeller, analytikker og spørgsmål, som man kan lade sig inspirere af, når man skal planlægge og gennemføre sine egne analyser. Kvalitative analyseprocesser henvender sig primært til studerende, der skal analysere kvalitativt empirisk materiale som led i en lang eller mellemlang videregående uddannelse eller et ph.d.-forløb. Den er især anvendelig indenfor det pædagogisk-psykologiske felt og beslægtede områder. De beskrevne analyseprocesser har dog samme relevans udover disse felter, og bogen kan derfor anvendes af alle, som ønsker at blive klædt bedre på til at gennemføre teoretisk informerede kvalitative analyser.

Mål- og integralteori har op igennem det 20. århundrede udviklet sig til at udgøre en væsentlig del af grundlaget for matematiske discipliner som f.eks. sandsynlighedsteori, statistik, matematisk fysik, funktionel-analyse og matematisk finansiering. Denne bog giver en stringent indføring i de grundlæggende elementer af mål- og integralteorien, og den kan således danne et solidt udgangspunkt for videregående studier inden for de netop nævnte matematiske discipliner."Grundlæggende mål- og integralteori" henvender sig som udgangspunkt til læsere med en matematisk baggrund svarende til et typisk første studieår på matematik-studiet ved et dansk universitet. Basale resultater og teknikker i forbindelse med grænseovergang og kontinuitet forventes således at være bekendte af læseren, men derudover opbygges teorien gennemgående fra bunden uden yderligere forudsætninger.

Bogen er et redskab til matematiklærere i arbejdet med at støtte elever i matematikvanskeligheder på mellemtrinnet.Når en elev er gået i stå i matematikundervisningen, kan læreren med dette redskab gennemføre en samtale med eleven og kortlægge elevens problemer. Kortlægningen kan inspirere læreren til handlinger, der styrker og udviklereleven positivt i matematikundervisningen. Målet er ogsåat modvirke elevens negative oplevelser og vanskelighederi faget. Materialet har fokus på de ændringer i forventninger, krav og mål, som eleverne møder i skiftet fra indskoling til mellemtrin. Samtidig er der fokus på, hvordan man som lærer opdager, kortlægger og afhjælper regnehuller i forhold til elevens færdigheder og viden.Svage præstationer i matematik kan få alvorlige personlige og sociale konsekvenser. Alle elever har derfor krav på at blive mødt med lærings- og undervisningsbetingelser, der forebygger og afhjælper matematikvanskeligheder. Materialets tilgang bygger på forfatternes begreb ’regnehuller’,der bl.a. indebærer, at matematikvanskeligheder kan imødegås med mange forskellige strategier, og at den bedste strategi ikke altid er at starte med ’at fylde hullet op’.Bogen er en del af serien Matematikvanskeligheder, der dækker grundlæggende matematik på alle alders- og klassetrin. De tre bøger har samme tilgang til undervisning af elever med matematikvanskeligheder. I denne bog er der særligt fokus på samtale i matematikundervisningen og på den direkte dialog mellem lærer og elev, når læreren skal undersøge, hvordan en elev er kommet i vanskeligheder med matematik. Erfaringer viser, at der er en stor spredning af elevers begrebsudvikling i matematik. Mange elever følger ikke den lineære progression, der er indbygget i klassetrin eller alder i den officielle beskrivelse af fagformål. Derfor kan bogen med fordel bruges i arbejdet med elever på andre klassetrin, selvom det fagfaglige udgangspunkt er mellemtrinnet.Bogen henvender sig til matematiklærere og matematikvejledere i grundskolen. Alle, der arbejder med elever i matematikvanskeligheder på ungdomsuddannelser, efterskoler, i støttecentre eller på specialskoler, vil også kunne finde inspiration i bogen.

This book provides a thorough conversation on the underpinnings of Covid-19 spread modelling by using stochastics nonlocal differential and integral operators with singular and non-singular kernels. The book presents the dynamic of Covid-19 spread behaviour worldwide. It is noticed that the spread dynamic followed process with nonlocal behaviours which resemble power law, fading memory, crossover and stochastic behaviours. Fractional stochastic differential equations are therefore used to model spread behaviours in different parts of the worlds. The content coverage includes brief history of Covid-19 spread worldwide from December 2019 to September 2021, followed by statistical analysis of collected data for infected, death and recovery classes.

This book's aim is to study the mathematical and computational models to analyze the progress, prognosis, prevention, and panacea of breast cancer. The book discusses application of Markov chains and transient mappings, Charlie-Simpson numerical algorithm, models represented by nonlinear reaction-diffusion-type partial differential equations, and related techniques. The book also attempts to design mathematical model of targeted strategic treatments by using Skilled Killer Drugs (SKD1 and SKD2) to suggest the improvisation of future cancer treatments. Both graduate students and researchers of computational biology and oncologists will benefit by studying this book. Researchers of cancer studies and biological sciences will also find this work helpful.

The book serves as a primary textbook of partial differential equations (PDEs), with due attention to their importance to various physical and engineering phenomena. The book focuses on maintaining a balance between the mathematical expressions used and the significance they hold in the context of some physical problem. The book has wider outreach as it covers topics relevant to many different applications of ordinary differential equations (ODEs), PDEs, Fourier series, integral transforms, and applications. It also discusses applications of analytical and geometric methods to solve some fundamental PDE models of physical phenomena such as transport of mass, momentum, and energy.As far as possible, historical notes are added for most important developments in science and engineering. Both the presentation and treatment of topics are fashioned to meet the expectations of interested readers working in any branch of science and technology. Senior undergraduates in mathematics and engineering are the targeted student readership, and the topical focus with applications to real-world examples will promote higher-level mathematical understanding for undergraduates in sciences and engineering.

This book addresses the most advanced to-date mathematical approach and numerical methods in electromagnetic field theory and wave propagation. It presents the application of developed methods and techniques to the analysis of waves in various guiding structures -shielded and open metal-dielectric waveguides of arbitrary cross-section, planar and circular waveguides filled with inhomogeneous dielectrics, metamaterials, chiral media, anisotropic media and layered media with absorption. It also looks into spectral properties of wave propagation for the waveguide families being considered, and the relevant mathematical techniques such as spectral theory of non-self-adjoint operator-valued functions are described, including rigorous proofs of the existence of various types of waves. Further, numerical methods constructed on the basis of the presented mathematical approach and the results of numerical modeling for various structures are also described in depth.The book is beneficial to a broad spectrum of readers ranging from pure and applied mathematicians in electromagnetic field theory to researchers and engineers who are familiar with mathematics. Further, it is also useful as a supplementary text for upper-level undergraduate students interested in learning more advanced topics of mathematical methods in electromagnetics.