Bøger i Leitfaden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik - Teubner Studienbucher serien

Schwingungen treten als nutzliche oder auch als storende Erscheinungen fast uberall in Natur und Technik auf. Deshalb ist es wichtig, sie zu verstehen, zu deuten oder auch in gewunschter Weise zu beeinflussen. Das Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in die physikalischen Grundlagen und die mathematische Behandlung von Schwingungsproblemen.

Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortragen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Zurich, an der Universitat Texas in Austin und anderswo gehalten haben) mochte eine Einfuhrung in die Mittelwertmethode bei gewohnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent- wicklungen Rechnung tragt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen- dung als so fruchtbar erwiesen, da es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale Untersuchungen (erstes und drittes Kapitel), Anwendungen (zweites Kapitel), mathematische Begrundung der Methode (viertes Kapitel). Das Buch besitzt folgende Merkmale, auf die hingewiesen sei: (i) Wir ent- wickeln die Mittelwertmethode konsequent auf der Grundlage der Lieschen Reihen und befassen uns ausfuhrlich mit den Implikationen dieses Grundkon- zepts. (ii) Wir versuchen, anwendungsnahe Beispiele vorzufuhren, insbe- sondere werden auch hoherdimensionale Probleme behandelt. Wann immer moglich leiten wir die zu Grunde liegenden Differentialgleichungen her oder interpretieren sie zumindest. (iii) Obwohl wir uns mit diesem Buch an anwendungsorientierte Mathematiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler richten, haben wir es fur richtig gehalten, im theoretischen Teil des Buches auch tieftiegende Resultate herzuleiten. Wir haben uns jedoch um einfache und durchsichtige Beweise bemuht, die wir ausfuhrlich darlegen. Auch in den theoretischen Teilen wird immer wieder die Brucke zu den Anwendungen geschlagen. An Vorkenntnissen setzt das Buch die ublichen Vorlesungen uber Analysis und Lineare Algebra voraus, wie sie in den ersten vier Semestern an Hochschulen geboten werden.

Die turbulente Flussigkeitsbewegung stellt schlechthin das ungeloste Problem der Stromungslehre dar. Dabei handelt es sich hier um eine auerst verbreitete Erschei- nung, die die gesamte praktische Stromungsmechanik geradezu beherrscht. In be- merkenswertem Kontrast hierzu steht die Feststellung, da viele der Physiker und Ingenieure, die als hervorragende und keineswegs einseitige Experten der Stromungs- lehre gelten, relativ wenig mit der Materie der turbulenten Stromungen vertraut sind. Ferner ist festzustellen, da eine unubersehbare Fulle von Einzelveroffentlichungen existiert und da laufend weitere Forschungsarbeiten zur Turbulenz erscheinen, da es aber nur wenige Buchveroffentlichungen gibt, die als Lehrbuch geeignet sind. Im Vergleich zu den auf anderen Teilgebieten der Stromungslehre vorhandenen Buchern ist der Prozentsatz an Buchern uber Turbulenz verschwindend gering. Ein deutsch- sprachiges Buch, das die in den vergangenen drei Jahrzehnten erzielten Fortschritte der Turbulenz-Forschung angemessen behandelt, ist nicht verfugbar. Diese Sachlage mag den Versuch rechtfertigen, die bestehende Lucke zu schlieen. Der Band soll eine Einfuhrung in die Theorie vermitteln mit dem Ziel, die wesent- lichen Tatsachen der turbulenten Stromungen dem Verstandnis des Lesers nahezu- bringen und ihn mit den Anwendungsmaglichkeiten der theoretischen Methoden vertraut zu machen. Der vorgegebene Umfang erforderte eine strenge Eingrenzung des Stoffes. Es werden nur sogenannte "e;ausgebildete turbulente"e; Stromungen behandelt. Auf die Stabilitat der laminaren Stromungen und die Entstehung der Turbulenz wird nicht eingegangen.

Die Technische Mechanik gehort - wie Mathematik, Physik und Konstruktionslehre - zu den Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Obwohl sich das von der Physik be- reitgestellte Fundament, die ,,Klassische Mechanik"e;, nicht verandert hat, war dennoch der Unterricht in Technischer Mechanik in den vergangenen Jahrzehnten vielfaltigen Wandlungen unterworfen. Ein Blick in das umfangreiche Lehrbuch-Schrifttum zeigt dies in eindringlicher Weise: Die Themenkreise sind erheblich ausgeweitet worden, die Schwerpunkte der Betrachtungen haben sich verlagert und schlielich anderten sich die Untersuchungsmethoden in teilweise radikaler Weise - vor allem auch dank der neuen, durch moderne Rechenanlagen gebotenen Moglichkeiten. Diese Entwicklung macht es verstandlich, da die Lehrbucher meist einen betrachtlichen Umfang, teil- weise sogar enzyklopadischen Charakter annahmen. Dem Dozenten bleibt damit die Aufgabe der Stoffauswahl, wenn er in der begrenzten, flir die Ausbildung zur Verfli- gung stehenden Zeit ein tragfahiges Fundament flir das weitere Studium vermitteln will. Mit dem vorliegenden Buch soll ein anderer Weg beschritten werden: Durch bewutes Beschranken auf die Grundlagen soll das tragende Gerust einer Technischen Mechanik bereitgestellt werden, das sich bei allen mode-und zeitbedingten Wandlungen auch in der absehbaren Zukunft wenig andern durfte. Einem Dozenten, der dieses Gerust ver- wenden will, fallt dann die Aufgabe zu, den gegebenen Rahmen durch aktuelle An- wendungsbeispiele zu erganzen und damit den Unterricht dem wechselnden Bedarf oder der gewunschten Fachrichtung anzupassen.

Terrninplanung, Bedienungsprobleme, Investitionsplanung, Personaleinsatzplanung usw. Unterteilt man nach methodischen Gesichtspunkten, dann findet man lineare Optirnierung, nichtlineare Optirnierung, dynamische Optirnierung, Graphentheorie, ganzzahlige Optimierung, stochastische Optirnierung, Monte-Carlo-Simulation, Spieltheorie u. a. m.

Dieses Buch ist eine EinfUhrung in die Theorie der formalen Sprachen und ihrer Satzzerlegung, sowie in die Technik der Compiler-Konstruktion. Diese Themen sind aus zweierlei Grunden relevant. Erstens erleichtert und vertieft die Kenntnis der Grundprinzipien eines Compilers das Verstiindnis fUr korrekte Verwendung von Programmiersprachen ganz allgemein. Zweitens ist die Beherrschung dieser Themen Voraussetzung fUr die fachgerechte Erstellung vieler Computer-Systeme, denen eine einfache Befehlssprache zugrunde liegt. Die Anzahl derartiger Anwendungen nimmt rasch zu, sei es im Gebiet der Prozesssteuerung, der Datenverarbeitung, oder der Betriebssysteme. Beziiglich der Theorie der formalen Sprachen und der Methodik der syntaktischen Analyse beschriinken wir uns auf das fUr den Bau eines einfachen Compilers minimal notwendige. Hingegen wird die systematische Entwicklung eines vollstiindigen Compilers fur eine einfache Programmiersprache in ihren Einzelheiten dargelegt. Die Wahl der Quellsprache PLIO ist ein Kompromiss zwischen einer Sprache, die allzu trivial ware, urn als lehrreiches Beispiel zu gelten, und einer Sprache, deren Miichtigkeit und Komplexitiit den wirklichen Kern und seine Hauptprinzipien verschleiern wiirde. Fiir alle Programme wird die Sprache Pascal verwendet. Sie erlaubt eine transparente Darstellung komplexer Programme und Datenstrukturen, und sie eignet sich daher fur diesen Themenkreis besonders gut.