Bøger i Mathematik Im Kontext serien

Die meisten Nichtmathematiker werden Torricelli durch das nach ihm benannte Ausflussgesetz kennen, wonach die Geschwindigkeit eines aus einem Gefäss austretenden Wasserstrahls proportional zur Quadratwurzel aus der Füllhöhe ist, ebenso wie durch seinen Nachweis des Luftdrucks mithilfe seines Vakuumexperiments. Viel bedeutender aber sind seine Leistungen auf dem Gebiet der Mathematik als virtuoser Vertreter von Cavalieris umstrittener Indivisiblenmethode, wobei er seine Ergebnisse aber stets mit Beweisen nach der allgemein anerkannten ¿Art der Alten¿ absicherte. Auf diese Weise gelang ihm die Quadratur der Parabeln und Hyperbeln höherer Ordnung, der Zykloide, der logarithmischen Spirale (ebenso wie deren Rektifikation) und die Bestimmung der Schwerpunkte zahlreicher ebener und räumlicher Figuren.

Edwin A. Abbotts Flachland erzählt auf humorvolle Weise die Geschichte einer zweidimensionalen Welt aus der Sicht eines Quadrats, das in die Mysterien des dreidimensionalen Raums eingeweiht wird. Die vorliegende Neuübersetzung des Romans von 1884 wird durch einen durchgängigen Kommentar ergänzt, der auf der 2010 bei Cambridge University Press erschienenen Ausgabe von William Lindgren und Thomas Banchoff basiert. Damit liegt zum ersten Mal in deutscher Sprache eine ausführlich annotierte Ausgabe des Klassikers vor sowie eine Übersetzung, welche die vielen Dimensionen des Werkes berücksichtigt. Die bereits im Untertitel des englischen Originals ¿ a romance of many dimensions ¿ angekündigte Mehrdimensionalität prägt Abbotts Werk nicht nur in einem rein mathematischen Sinne. Zwar kann der satirische Roman als Einführung in die Geometrie höherer Dimensionen gelesen werden, er ist jedoch auch reich an Anspielungen auf die Werke Platons, Shakespeares, auf die Bibel, auf andere Werke des Autors sowie auf zeitgenössische Themen des viktorianischen Englands. In diesen vielschichtigen Bezugnahmen übt Abbott Kritik an den Normvorstellungen seiner Zeit. Zugleich bleibt das Werk auch heute hochaktuell, spricht es doch Themen an wie Klassismus, Sexismus, Ableismus sowie jegliche Diskriminierung aufgrund von vermeintlichem Anders-Sein. So ist Flachland eine unterhaltsame Gesellschaftskritik und zudem eine außergewöhnliche literarische Auseinandersetzung mit der Einsicht, dass Wahrnehmung immer von den jeweiligen Annahmen darüber abhängt, was grundsätzlich wahrnehmbar sei. Die damit verbundenen ¿dimensionalen Vorurteile¿ zu hinterfragen, dazu lädt Abbotts Flachland auch eineinhalb Jahrhunderte nach seinem Erscheinen immer wieder ein.¿We thank Mirjam Rabe for her excellent translation of, as well as additions and corrections to, our notes and commentary. We believe that Abbott would be pleased with her elegant translation of his beautiful prose.¿ William F. Lindgren, Thomas F. Banchoff

Im Mittelpunkt des Buchs steht ein bisher weitgehend unerforschtes Arbeitsgebiet des niederländischen Mathematikers van der Waerden: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Entstehungsgeschichte, Inhalt und Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet und die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode erörtert. Dadurch legt sie nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen offen, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der "reinen" Mathematik.