Bøger af Alain Miranville

Presents a detailed discussion of both classical and recent results on the popular Cahn-Hilliard equation and some of its variants. The focus is on mathematical analysis of Cahn-Hilliard models, with an emphasis on thermodynamically relevant logarithmic nonlinear terms, for which several questions are still open.

Ecrit dans un style qui convient aux mathématiciens et à leur formation, cette introduction à la mécanique des milieux continus et à la modélisation mathématique reste néanmoins proche de la physique. En particulier, les Auteurs font une distinction claire entre ce qui est admis et ce qui est prouvé. Outre les fondements de la mécanique des milieux continus, cet ouvrage contient des introductions plus ou moins détaillées à diverses disciplines connexes: magnétohydrodynamique, combustion, dynamique des fluides géophysiques,... Les Auteurs ont voulu éviter une approche trop abstraite des problèmes traités et garder un langage mathématique élémentaire (les pré-requis sont l'algèbre linéaire et le calcul différentiel et intégral connus de tout étudiant de licence ou de classes préparatoires et de tout ingénieur). Ce livre sera utile à un public très large, depuis les ingénieurs modélisateurs jusqu'aux étudiants des deux premiers cycles de l'Université, des Classes préparatoires.