Bøger af Christian Hugo Hoffmann

Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,0, Universität Mannheim, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit behandelt Jakob Bernoullis Hauptsatz. Konkret gilt es dabei, Bernoullis Leistung der Verknüpfung von Glücksspieltheorie und Statistik (in seinem Hauptsatz) herauszuarbeiten. Allerdings wird festzuhalten sein, dass Bernoulli seinen Hauptsatz am theoretischen Modell der Urne beweist (wo sich a-priori-Wahrscheinlichkeiten identifizieren lassen) und nicht an Fällen, wo Wahrscheinlichkeiten mittels der Erfahrung bestimmt (Leibniz: geschätzt) werden müssen. Nichtsdestotrotz glaubt er, dass der Satz auch dann gelte, indem er sich die Verhältnisse (bei kontingenten Sachverhalten, die sich durch statistische Regelmäßigkeiten auszeichnen) in völliger Analogie zu einer Urne vorstellt. Dieser kritische Punkt belebt eine anschließende philosophisch motivierte Diskussion, die auch die stark durch das 18. Jh. geprägte ¿Induktionsproblematik¿ tangiert.Leibniz¿ Kritik an der Unterstellung von präzise angebbaren Wahrscheinlichkeiten bei der statistischen Interpretation von Naturereignissen legt es nahe, den Trittstein zwischen mathematischem Kalkül und Empirie (in dieser Hinsicht) nicht zu verlegen, er bezweifelt gerade diese Synthese, welche sich im Hauptsatz manifestiert. Doch zielt Leibniz¿ Einwand ¿ wie sich bei genauerer Betrachtung erweisen wird ¿ vielmehr auf eine inverse Anwendung des Hauptsatzes ab.Ein Ausblick, inwiefern der Hauptsatz auf die statistische Praxis zugeschnitten ist, und die Andeutung neuer Probleme einer Theorie statistischen Schließens runden im letzten Abschnitt die Analyse ab.

The Two Envelopes Problem is a beautiful and quite confusing problem in decision theory which is ca. 20 years old and has provoked at least 30 papers directly addressing the problem and displaying a surprising variety of different responses. This paper finds decisive progress in an approach of G. Priest and G. Restall in 2003, argues that the recent papers having appeared since did not really go beyond that paper, argues further that Priest's and Restall's solution is still not complete, proposes a completion of their solution, and finally hints at more general lessons for decision theory. If the analysis is correct, this work has the potential of laying the Two Envelopes Problem at rest.

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universität Konstanz, Sprache: Deutsch, Abstract: Das 20. Jahrhundert war Zeuge der Setzung eines Marksteins in der Geschichte der Logik und Mathematik durch eine Arbeit, über deren Autor mancher gar sagt, er sei der größte Logiker seit Aristoteles. Im Jahre 1931 veröffentlicht der junge Mathematiker Kurt Gödel überraschend diese relativ kurze Abhandlung mit dem Titel ¿Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme¿. Auch wenn die wissenschaftliche Gemeinschaft nicht sofort den gesamten Gehalt von Gödels Werk erkannte, so werden doch die von ihm gezogenen Schlüsse heutzutage weitgehend als revolutionierend und von grundlegender philosophischer Bedeutung angesehen (Nagel/Newman 2007). Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, durch eine Briefbemerkung Gödels angedeutete philosophische Implikationen seiner in jenem Fachartikel erbrachten (mathematischen) Hauptergebnisse, die sich in dem sogenannten Unvollständigkeitssatz manifestieren, aufzuzeigen und zu erläutern (Kap. 3). Dafür soll jedoch zunächst das Wesentliche respektive der allgemeine Charakter von Gödels Beweisführung herausgestellt werden (Kap. 2.1), damit nachvollzogen werden kann, auf welche geniale Weise er seine Erkenntnisse gewann, um darauf aufbauend zu einer Einschätzung und Würdigung seiner Arbeit zu gelangen (Kap. 2.2), die ein Kernproblem der Grundlagen der Mathematik in Angriff nimmt. In diesem Sinne wird knapp umrissen, inwieweit Gödels Argumentation und die daraus folgenden Unvollständigkeitssätze bahnbrechend für die Mathematik waren.

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,0, Universität Mannheim, Sprache: Deutsch, Abstract: In der vorliegenden Arbeit soll die Frage nach der Möglichkeit rückwirkender Kausalität aufgegriffen werden, wobei gesagt sei, dass sich hierbei keine einfache behjahende oder verneinende Antwort finden lassen wird; doch ist es aufschlussreich, die verschiedenen Argumente zu diskutieren und gegeneinander abzuwägen (Kap. 7). Denn dies bietet einerseits einen Überblick über den Stand der Kontroverse und andererseits soll die Wiedergabe und Bewertung der vier Argumente das Für und Wider der Möglichkeit rückwirkender Kausalität aufzeigen und in welche Richtung weitergedacht werden könnte. Des Weiteren ist auch die Frage ¿Ist rückwirkende Kausalität möglich?¿ selbst nicht einfach. Hinter ihr verbergen sich zahlreiche andere wichtige Fragen. Die vermutlich wichtigste gilt es zuvor in Kapitel 5 zu stellen, nämlich die einfach anmutende Frage, was Kausalität ist. Tatsächlich ist diese Frage sehr komplex, weshalb in dieser Arbeit auch nicht der Anspruch gestellt wird, sie wirklich befriedigend zu klären. Gemeinhin wird gesagt, dass Ursachen immer früher geschähen als ihre Wirkungen; häufig wird als Grenzfall noch anerkannt, dass Ursachen mit ihren Wirkungen gleichzeitig sein können; doch manche halten es gar für denkbar, dass Ursachen nach ihren Wirkungen stattfinden. Besonders hinsichtlich des dritten Falles stellt sich gleich die Frage: Wenn dieser nicht vorkommt, ist dem dann bloß kontingenterweise so, oder hätte das zwingendere, womöglich logisch-begriffliche Gründe? Anders und gezielter gefragt: Ist der dritte Fall, ist rückwirkende Kausalität möglich?Auf diese Fragen gibt es, wie auch auf andere Fragen nach der Kausalität, keine einfache Antwort. Dass dies so ist, liegt daran, dass ein und dieselbe Frage im Rahmen verschiedener Begriffssysteme gestellt werden kann und dass dann die Antworten entsprechend ausfallen. Sofern man versucht, mit alltagssprachlichen, nicht-technischen Mitteln das (oder ein) Kausa-litätsproblem zu formulieren, kann man das Pech haben, sich in eine solche Vielzahl von Problemen zu verstricken, dass man nicht mehr angeben kann, worin das (oder dieses) Kausalitätsproblem eigentlich bestehe. Sofern man andererseits von vornherein mit formal-technischen Mitteln ¿das Problem¿ lösen will, übersieht man leicht die Vielzahl von Aspekten, die es beim Kausalitätsproblem gibt, und begnügt sich möglicherweise mit einer einfältigen Lösung.

Christian Hugo Hoffmann undermines the citadel of risk assessment and management, arguing that classical probability theory is not an adequate foundation for modeling systemic and extreme risk in complex financial systems.