Bøger af Johan Raunkjær Ott

Denne bog er skrevet som hjælp til 1. årsprøve i matematik på politstudiet. Emnerne er dog generelle og bogen kan derfor også bruges af andre end politstuderende.Igennem 5 kapitler gennemgåes emnerne „Matricer“, „Mængder og Rum“, „Funktionsanalyse“, „Differentialligninger“og „Uendelige Rækker“.Indenfor emnet „Matricer“ gennemarbejdes, både for symmetriske og asymmetriske matricer, teorieniproblemer af alt fra rangen af en matrix til diagonalisering ved hjælp af egenværdier og egenrum.I kapitlet „Mængder og Rum“ gennemgås hvad man skal forstå ved ord som underrum, basis og basisskifte.I kapitlet „Funktionsanalyse“ forklares alt fra ekstremumsbestemmelse af funktioner i flere dimensioner ved hjælp af stationære punkter og Hessematricer over implicitte funktioner til kvadratiske former.I kapitlet om „Differentialligninger“ ses på den homogene- og den fuldstændige løsning til 1. ordenslineære og ulineære differentialligninger og 2. ordens lineære differentialligninger med konstante led.Til sidst gennemgås i kapitlet „Uendelige Rækker“ teorien for den geometriske række med konvergensinterval og bestemmelse af en forskrift, desuden ses på den homogene-, fuldstændige- og specifikke løsning til 2. ordens lineære differensligninger med konstante led.Denne bog er derfor tiltænkt til måske at få en smule bedre forståelse af matematikken og mest af alt gøre læseren i stand til at løse opgaver indenfor disse emner. Bogen er opstillet til brug som opslagsværk hvilket gør den brugbar også efter eksamenen videre i studiet.