Bøger af Mogens Nørgaard Olesen

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 2 omhandler differential- og integralregning for funktioner af en reel variabel, logaritme- og eksponentialfunktioner, potensfunktioner, rentesregning, Taylorapproksimation samt uendelige rækker og sædvanlige differentialligninger af første orden.Den er beregnet som introduktion til videregående undervisning i klassisk matematisk analyse på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten stor vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.For at tydeliggøre disse aspekter er der indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger samt historiske originaltekster, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder.  Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 1 omhandler matematikrelateret videnskabsteori, mængdelære, logik, funktioner samt elementær sandsynlighedsregning og er beregnet som en almen introduktion til videregående undervisning i matematik på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.For at tydeliggøre disse aspekter er der i teksten indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder. Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

EKSAMENSOPGAVER I DYNAMISKE MODELLER indeholder alle de eksamensopgaver og vejledende eksamenssæt, der er stillet fra maj 2007 til februar 2016. Desuden er der til de fleste eksamenssæt udarbejdet løsningsforslag, såkaldte rettevejledninger, som også bringes i et særligt kapitel i bogen.I to indledende kapitler er der en liste over de vigtigste matematiske konstanter og en liste over de hyppigst anvendte standardsymboler.Opgavesamlingen er så omfattende, at den både kan benyttes i undervisningen i faget Dynamiske Modeller og til selvstudium i videregående matematiske emner som fx sædvanlige differentialligninger og differentialligningssystemer, topologi, korrespondanceteori, ekstremumsbestemmelse under bibetingelsert, differentiable vektorfunktioner, variationsregning samt optimal kontrolteori.

Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger indeholder alle eksamenssæt fra april 2006 til og med august 2018. Emnerne omfatter lineær algebra og klassisk matematisk analyse (differentialligninger, funktioner af flere variable, optimeringsteori og Lagrangeproblemet).Opgaverne og de tilhørende løsninger vil være til glæde for studerende, der følger kurser i lineær algebra og klassisk analyse ved videregående uddannelser.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 3 omhandler generel abstrakt topologi, herunder metriske rum, kompakthed og fuldstændighed, kontinuitet og differentialregning for funktioner af flere reelle variable, homogene og homotetiske funktioner, konveks analyse, lidt om Hilberts følgerum, Riemannintegralet for funktioner af to variable samt kontinuerte sandsynlighedsfelter med særlig vægt på normalfordelingerne.Den er beregnet til videregående undervisning i topologi og klassisk matematisk analyse på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten stor vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.For at tydeliggøre disse aspekter er der indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger samt historiske originaltekster, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder.  Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 5 omhandler differensligninger, Fibonaccifølger, det gyldne snit, differentialligninger og differentialligningssystemer, herunder eksistens- og entydighedssætningen, stabilitetsteori, variationsregning generelt, variationsregning med bibetingelser, en videnskabsteoretisk indledning til kybernetik og optimal kontrolteori. Den er beregnet til videregående undervisning i matematik på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten vægt på, at matematik både er et kulturelt fag og et dannelsesfag, som har afgørende betydning for samfundets udvikling og for andre vigtige fag, som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik. Desuden lægges der vægt på den historiske udvikling, beviser og en klar faglig sammenhæng. Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar, faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 4 omhandler komplekse tal, komplekse funktioner, kvaternioner, firevektorer og Minkowskirummet, vektorfunktioner af en og flere reelle variable, lokalt invertible funktioner, betingede ekstremer, herunder Lagranges og Kuhn-Tuckers teori samt korrespondancer og fixpunktssætninger, herunder Brouwers og Kakutanis fixpunktssætninger. Den er beregnet til videregående undervisning i matematik på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten vægt på, at matematik både er et kulturelt fag og et dannelsesfag, som har afgørende betydning for samfundets udvikling og for andre vigtige fag, som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik. Desuden lægges der vægt på den historiske udvikling, beviser og en klar faglig sammenhæng. Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar, faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.

Lørdag den 28. september 2019 blev Kronprinsesse Marys Bro over Roskilde Fjord indviet af kronprinsessen selv. En lang kamp for at få anlagt en ny, bred vejbro syd for Frederikssund var hermed slut. Siden 1868 har der været broforbindelser mellem Frederikssund og Hornsherred – en livsnerve for Hornsherreds beboere, der vil hurtigt og nemt videre til København og Nordsjælland, men det har ikke altid været lige nemt at få broerne anlagt eller tilpasset det store behov.Broer og baner til Frederikssund fortæller et væsentligt stykke lokal- og trafikhistorie ved og over Roskilde Fjord lige fra færge­over­fart­ens tid til broernes bygning og betydning samt kampen for at gøre dem afgiftsfri. Desuden berettes om banerne til Frederikssund, og også den sørgelige historie om Midtbanens skæbne og den senere anlæggelse af S-banen. Beretningen sættes ind i en landspolitisk ramme, for anlæggelsen af broerne og banerne til Frederikssund handler både om statens samlede infrastruktur og om det lokale behov om at komme fra Hornsherred til Frederikssund og omvendt.Mogens Nørgaard Olesen (født 1948) er uddannet cand.scient. i matema-tik og fysik fra Københavns Universitet og videreuddannet ved UCSD i Cali­fornien. Han har undervist i matematik, fysik og astronomi i gymnasieskolen og senere som lektor ved Københavns Universitet og RUC. Siden 1980 har han skrevet over 40 bøger inden for matematik, fysik, astronomi og trafikhistorie.