Bøger af Peter Hartmann

This textbook contains the mathematics needed to study computer science in application-oriented computer science courses. The content is based on the author's many years of teaching experience.The translation of the original German 7th edition Mathematik für Informatiker by Peter Hartmann was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content.Textbook FeaturesYou will always find applications to computer science in this book.Not only will you learn mathematical methods, you will gain insights into the ways of mathematical thinking to form a foundation for understanding computer science.Proofs are given when they help you learn something, not for the sake of proving.Mathematics is initially a necessary evil for many students. The author explains in each lesson how students can apply what they have learned by giving many real world examples, and by constantly cross-referencing math and computer science. Students will see how math is not only useful, but can be interesting and sometimes fun.The ContentSets, logic, number theory, algebraic structures, cryptography, vector spaces, matrices, linear equations and mappings, eigenvalues, graph theory.Sequences and series, continuous functions, differential and integral calculus, differential equations, numerics.Probability theory and statistics.The Target AudiencesStudents in all computer science-related coursework, and independent learners.

Frontmatter -- INHALTSVERZEICHNIS -- 0. VORBEMERKUNG -- 1. AUSGANGSPOSITION UND GRUND ANNAHMEN -- 2. DIMENSIONIERUNG ZWECKS BESTIMMUNG TEXTIMMANENTER SINNGEHALTE UND BEDEUTUNGEN -- 3. FUNKTIONSORIENTIERTE DIMENSIONIERUNG -- 4. KONSEQUENZEN

Dieses Buch enthalt in einem Band den Mathematik-Stoff, der fur das Informatik-Studium in anwendungsorientierten Bachelor-Studiengangen benotigt wird. Der Inhalt entspringt der langjahrigen Lehrerfahrung des Autors. Das heit: - Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik.- Sie lernen nicht nur mathematische Methoden, es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt, die eine Grundlage zum Verstandnis der Informatik bilden. - Beweise werden dann gefuhrt, wenn Sie daraus etwas lernen konnen, nicht um des Beweisens willen. Mathematik ist fur viele Studierende zunachst ein notwendiges Ubel. Das Buch zeigt durch ausfuhrliche Motivation, durch viele Beispiele, durch das standige Aufzeigen von Querbezugen zwischen Mathematik und Informatik, dass Mathematik nicht nur nutzlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spa macht.

1) Die nachfolgenden Betrachtungen entstammen einer Fragestellung, die sich im Rahmen eines gro,eren Problems ergab und eine gesonderte Losung erforderte. Anlalich einiger Uberlegungen uber das Verhaltnis von Sprache und Erkenntnis zeigte sich namlich, da die Rolle des Namens bzw. des benennenden Bestimmens beim Formulieren von Erkenntnissen so lange nicht adaquat zu erfas*sen ist, wie nicht Struktur und Konstitution der Benennung als solcher untersucht und klargestellt sind. Die Absicht, dies zu tun, ergab die vorliegende selbstandige Studie. Sie bewegt sich auf einem Gebiet, das bekanntlich schon einmal von Cas*sirer behandelt worden ist in seiner mei- sterhaften Darstellung in der Philosophie der symbolischen Formen, Band I; hierzu wird in der vorliegenden Veroffentlichung in einem Schluabschnitt kurz Stellung genommen. 2) Absichtlich wird im foLgenden . das Wort 'als Name betrachtet, d. h. in seiner Eig*enschaft, charakterisierende Bestimmung zu ermoglichen und mit- zuteilen. Es geht damit um dasjenige am Wort oder Sprachmittel allgemein, wodurch ~es fur den Menschen ebenso "e;sinn "e;voll wie notig wird; weniger geht es uns hier um seine einen Sinn exponierende Schallgestalt. ,Name' meint somit dasjenige, was den Charakter eines Wortes als Nennung aus- macht und was fur seine Brauchbarkeit als Benennung von etwas verant- wortlich ist. Worin schlielich auch das Nennen selbst gipfelt bzw. fundiert werden kann, soll sich im Lauf der Darstellung ergeben. Der Unterschied zur Arbeit E. Leisis Der Wortinhalt, Heidelbel"e;g 1953, liegt somit darin, da jene Arbeit auf den Wortinhalt und nicht auf die ,Leistung' des Wortes uberhaupt ausgeht.