Bøger af Stefano Francaviglia

Seconda Edizione del libro "Topologia", testo per corsi di topologia della laurea triennale in matematica, con più di mille esercizi ed esempi. Oltre a un corso completo di topologia generale, contiene un'introduzione alla topologia algebrica (gruppo fondamentale e rivestimenti) e due appendici: un minicorso di aritmetica ordinale e una presentazione della teoria delle successioni generalizzate e degli ultrafiltri. La teoria è affiancata da numerosi esempi. Di ogni teorema vi è una dimostrazione completa e ogni argomento è discusso in modo approfondito, cercando di rispondere a colpi di esempi a tutte le domande che naturalmente sorgono studiando. I capitoli 6,7 sono quelli più toccati dalla riedizione. Il capitolo zero di introduzione è stato sensibilmente ampliato. Gli esempi ed esercizi sono quasi raddoppiati.

Questo libro nasce dall'esperienza didattica pluriennale di Stefano Francaviglia nei corsi di laurea di varie università italiane e straniere. Nel corso degli anni, dispense e materiale didattico preparato per gli studenti hanno preso via via una forma sempre più organizzata, culminando nella stesura di questo testo. L'aggiornamento 2017 è una versione riveduta e corretta della prima edizione. Le materie trattate in questo manuale formano il programma standard di un corso di 60 ore del primo anno di un corso di laurea triennale. Dopo un paio di capitoli introduttivi viene trattata in dettaglio la teoria degli spazi vettoriali, delle applicazioni lineari --- sino alla forma di Jordan --- delle applicazioni bilineari, dei prodotti scalari e delle isometrie. Il libro si conclude con un accenno alla teoria delle quadriche, includendo la classificazione affine delle coniche. Per scelta dell'autore non si è incluso il principio di induzione matematica, preferendo appoggiarsi, per le dimostrazioni che lo necessitano, su un concetto naif di ricorsività. Gli argomenti sono raccolti in 33 pratiche schede, ognuna delle quali contiene una parte di teoria, una di esercizi svolti e una di esercizi proposti.

Questo libro raccoglie gli esercizi d'esame del corso "Geometria e Algebra", relativi agli anni accademici 2014/15 e 2015/16, per corsi di laurea triennale in ingegneria presso l'Università di Bologna. Gli esercizi sono in forma di domande a risposta multipla e vengono proposti volutamente in ordine casuale e non temporale, ne' raccolti per argomento; con lo scopo di simulare un'estrazione casuale di domande d'esame. Nelle ultime due pagine del libro si trovano le soluzioni. Stefano Francaviglia si è laureato all'università di Pisa ed ha conseguito il Perfezionamento in Matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa. Attualmente è professore presso il dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna.