Bøger af Wilhelm Krelle

Es ist der Zweck des vorliegenden Buches, auf einfache, an das intuitive Ver- standnis appellierende Weise in die moderne Verteilungstheorie einzufuhren. Zunachst werden die wichtigsten verteilungstheoretischen Gedanken aus der Dogmengeschichte vorgefuhrt. Der Schwerpunkt liegt aber auf den neuen Ideen, die gerade in letzter Zeit in groer Fulle zutage getreten sind. Insbeson- dere benutze ich die Gelegenheit, um das Ergebnis eigener verteilungstheore- tischer Arbeiten in leicht verstandlicher Form vorzulegen. Hierbei habe ich mich aber nicht auf die eigentliche Verteilungstheorie beschrankt, da der Verteilungsaspekt allein relativ wenig Erkenntniswert vermittelt, sondern habe Produktion (somit auch Beschaftigung), Wachstumsrate und Preisniveau mit behandelt. Insoweit bringt das Buch mehr als der Titel verspricht. Dem Zweck des Buches entsprechend habe ich nur einfachste mathematische Formeln verwandt und mich im ubrigen der graphischen Veranschaulichung und der verbal-logischen Erklarung bedient. Damit mute naturgema auf manche Einzelheiten und Feinheiten und so ziemlich alle Beweise verzichtet werden. Der festgelegte Gesamtumfang des Buches hat eben zu Beschran- kungen an vielen Stellen gezwungen. Auf der anderen Seite hat die Knappheit der Darstellung und die Konzentration auf das Wesentliche den didaktischen Wert sicher erhoht. Wer tiefer in das Gebiet der Verteilungstheorie eindringen will, sei auf die in Kurze erscheinende Monographie "e;Verteilungstheorie"e; hin- gewiesen. Das vorliegende Buch ist eine etwa auf ein Drittel zusammen- gedrangte und vereinfachte Fassung davon.

First an idea is given of the basic ideas underlying the new branch of science, Operations Research, and of the causes underlying its recent very rapid development. Then the main problems involved are introduced and classified according to the method of solution, and not, as would also be possible, according to the field of application. The most important of the methods is that of programming, by which one understands in this connection the maximization (or minimization) of a preference function of usually numerous variables, under usually numerous restraints, mostly in the form of inequalities. If the preference function and restraints are linear, then one speaks of linear programming, for which there exists a convenient solution process, G. B. Dantzig's Simplex Method. Should the preference function be quadratic and convex, while the restraints remain linear, then the solution process becomes more complicated. Recently, however, numerous methods have also been worked out for these conditions (Barankin and Dorfman, Wolfe, Frank and Wolfe, Beale, Hildreth, Rosen, Frisch and others). As yet unsolved remains the problem of non-linear restraints and non-convex preference functions. Inspite of considerable achievements (in particular those of Bellman), dynamic programming is still in a primary stage of development. Dynamic programming is concerned with problems in which the decision in one period alters the basis of the problem in the next period. Similarly in parametric programming the dependence of the solution on a parameter of the problem is examined.