Bøger udgivet af Springer Basel

Treil' presents a survey of a part of spectral function theory for vector valued function (Szego-Kolmogorov extreme prob!ems for operator weights, bases of vector rational functions, estimations of Hilbert transform with respect to operator weights, the operator corona problem).

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wirtschaftlichen Gebiet-führten vor etwa 50 Jahren zu einer eigenständigen Betrachtung von Optimierungsaufgaben (es seien hier stellvertretend nur Namen ge­ nannt, wiedievonL. \V. KANTOROWITSCH,D. KöNIG, J. v. NEUMANN, F. L. HITCHCOCK).

Dem Buch liegen Vorlesungen über die Theorie zufälliger Prozesse zugrunde, die vom Autor im Jahre 1969 für Studenten des III. und IV. Kurses der Mechanisch­ Mathematischen Fakultät an der Moskauer Staatlichen Universität gehalten worden sind. Diese Lektionen wurden als Rotaprints herausgegeben (A. D. WENTZELL, Zu­ fällige Prozesse (Vorlesungen für Studenten des III. Kurses), Moskau 1969; Zufällige Prozesse (Vorlesungen für Studenten des IV. Kurses), Moskau 1970) und danach bedeutend überarbeitet. Das Interesse am Studium der Theorie zufälliger Prozesse ist weit verbreitet, und offensichtlich bedarf es hier keiner Erläuterung, welche Bedeutung dieses Gebiet der "Wahrscheinlichkeitstheorie hat und wie viele Anwendungen es besitzt. Der Autor sieht sein Ziel nicht darin, die Sätze in einer möglichst vollendeten Form zu formulieren und zu beweisen, sondern den Leser mit dem Wesen der benutzten Methoden an - nach Möglichkeit - einfachem Material vertraut zu machen. Im Zusammenhang damit enthält das Buch nicht sehr viele bedeutende Sätze, aber eine ganze Reihe kleinerer Aussagen (einen Teil hiervon in Form von Aufgaben). Obgleich zwischen den Sätzen und Aussagen keine vollkommen scharfe Grenze besteht, hält der Autor die Benutzung des Begriffes der Aussage für prinzipiell wichtig. Wer irgend­ ein Gebiet der Mathematik beherrschen will, muß sich eine große Zahl solcher Aus­ sagen überlegen; von ihnen sind 60% leicht zu beweisen, 30% erweisen sich als un­ richtig und leicht zu widerlegen, aber sich die verbleibenden 10% klarzumachen, ist schwieriger - aus ihnen kann man dann auch echte Sätze erhalten.

Wie so viele Wissenszweige befindet sich auch die Mathematik im Umbruch. Neue Fragestellungen und neue Methoden tauchen dort auf, wo man sie vor einigen Jahrzehnten gar nicht erwartet hatte. Die Stellung der Mathematik in der Gesell­ schaft, ihre Beziehungen zu anderen Wissenschaften, zur Technik und zur Wirt­ schaft bekommen Ziige, die vielen Mathematikern der alteren Generation fremd erscheinen. Seit drei Jahrhunderten ist das Kernstiick der Mathematik die Analysis - die "hohere Mathematik", die Mathematik des Kontinuierlichen und die Mathema­ tische Physik. In den Augen vieler Wissenschaftler war diese Disziplin die einzige, die anwendungsfahig ist: "Angewandte Mathematik" beinhaltet traditionsgemaB die gewohnlichen und partiellen Differentialgleichungen nebst den numerischen Methoden zu deren Losung. Alles andere war "reine, unangewandte" Mathematik, die - nach H. POINCARE (1854-1912) - "del' Ehre des menschlichen Geistes dient". Dazu gehorten dann die Algebra, Logik, Mengenlehre und fast die gesamte Geometrie. Nun sind einige Resultate dieser Disziplinen tatsachlich notwendig fiir den Aufbau del' angewandten Analysis, und es war wohl diese Eigenschaft, die yom Standpunkt del' Anwendungen die Existenz del' reinen Mathematik notwendig und berechtigt erscheinen lieB.

W. Höhn Ober die numerische Behandlung von Variationsproblemen mit natür­ lichen Randbedingungen in zwei Dimensionen. . . . . . . . 131 C. Johnson: On finite element methods for curved shells using Hat elements 147 F. Locher: Numerische Lösung linearer Differentialgleichungen mit Hilfe von Cebysev-Entwicklung . . . . . . . . . . . 155 K.

untersuchen wir vier Problemkreise: Partielle Differentialglei­ chungen, Parameteroptimierung, Funktionaloptimierung (optimale Steuerungen) und stochastische Vorgänge.

This monograph is intended to be a reasonably self -contained and fairly complete exposition of rigorous results in abstract kinetic theory. Throughout, abstract kinetic equations refer to (an abstract formulation of) equations which describe transport of particles, momentum, energy, or, indeed, any transportable physical quantity.

Using this the ory, criteria were obtained for Fredholmness of one-dimensional singular integral operators with continuous coefficients [34 (42)], Wiener-Hopf operators [37], and multidimensional singular integral operators [38 (2)].

The aim of this book is to give a systematic and self-contained presentation of the Mathematical Scattering Theory within the framework of operator theory in Hilbert space. The term Mathematical Scattering Theory denotes that theory which is on the one hand the common mathematical foundation of several physical scattering theories (scattering of quantum objects, of classical waves and particles) and on the other hand a branch of operator theory devoted to the study of the behavior of the continuous part of perturbed operators (some authors also use the term Abstract Scattering Theory). EBBential contributions to the development of this theory are due to K. FRIEDRICHS, J. CooK, T. KATo, J. M. JAuCH, S. T. KURODA, M.S. BmMAN, M.G. KREiN, L. D. FAD­ DEEV, R. LAVINE, W. 0. AMREIN, B. SIMoN, D. PEARSON, V. ENss, and others. It seems to the authors that the theory has now reached a sufficiently developed state that a self-contained presentation of the topic is justified.

Although those two classes of operators contain normal operators as a subclass, what we are interested in are, naturally, nonnormal operators in those classes. With the well-studied normal operators in hand, we cer tainly wish to know the properties of hyponormal and semi-hypo normal operators which resemble those of normal operators.

These Proceedings include 42 of the 49 invited conference papers, three papers sub mitted subsequently, and a report devoted to new and unsolved problems based on two special problem sessions and as augmented by later communications from the participants.

This volume contains the proceedings of the Workshop on app1ications of linear operator theory to systems and networks, which was held at the Weizmann Institute of Science in the third week of June, 19S3,just be fore the MTNS Conference in Beersheva. For a 10ng time these subjects were studied indepen­ dent1y by mathematica1 ana1ysts and e1ectrica1 engineers. Never­ the1ess, in spite of the lack of communication, these two groups often deve10ped parallel theories, though in different languages, at different levels of genera1ity and typica11y quite different motivations. In the last severa1 years each side has become aware of the work of the other and there is a seeming1y ever­ increasing invo1vement of the abstract theories of factorization, extension and interpolation of operators (and operator/matrix va1ued functions) to the design and analysis of systems and net­ works. Moreover, the problems encountered in e1ectrica1 engineering have genera ted new mathematica1 problems, new approaches, and usefu1 new formu1ations. The papers contained in this volume constitute a more than representative se1ection of the presented talks and dis­ cussion at the workshop, and hopefu11y will also serve to give a reasonably accurate picture of the problems which are under active study today and the techniques which are used to deal with them.

In der «Holzkunde» wird der Gegenstand Holz als biologisches Objekt behan­ delt, selbst dann, wenn technische Zusammenhänge zu erläutern sind. Darin unterscheidet sich diese Buchreihe von einer rein technologischen Darstellung. Und so möchte ich zum Ausdruck bringen, wie das Harmonische der Naturge­ setze, dem vor allem anderen die übereinstimmung von Struktur und Funktion innewohnt, im hochspezialisierten Individuum Baum und dem der Technik zu­ gänglichen Rohstoff Holz Entstehung, Gestalt und Bau ebenso bestimmt wie die Verarbeitung und Verwertung. Die Technologie, die Lehre von der Ver­ arbeitung des Rohstoffes Holz, soll zurückgreifen auf die Biologie, auf die Lehre vom organischen Leben. Die Aufgabe, dieser retrospektiven Sinneshaltung am Beispiel des Gegenstandes Holz Raum zu geben, hat mich seit je ermutigt, mein Schaffen auf dieses eine Objekt zu richten im Bestreben, in der Synthese von erarbeiteten Einzelwertungen zu einem allgemeineren und weitergreifenden Erkenntnisgut zu gelangen. Diese Einsicht hilft mir auch, die Verantwortung zu tragen, die sich beim Schreiben unabwendbar einstellt. Die «Holzkunde» wendet sich in erster Linie an die Fachleute in der Forst- und Holzwirtschaft; sie ist Grundlage für die Vorlesungen in Holzkunde und Holz­ technologie, wie sie im forstwirtschaftlichen Studium an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich vermittelt werden. Den Anstoss zur schrift­ lichen Fixierung haben die Studierenden der Abteilung für Forstwirtschaft ge­ geben; die «Holzkunde» möge auch ihnen einen Dienst erweisen. Die Mit-Teilungen der drei Bände wollen im Sinne Werner WEBERS (1972) auf­ genommen werden als «Teilen der Weg-Erfahrungen» und Ansatzstellen für neue Gespräche sein.

kleinere und neuereBuchlein von JACQUES NICoLLE,La.

Das vorliegende Buch geht auf eine Vorlesung für Hörer aller Fakultäten mit dem Titel «Methoden der Verwandtschaftsfor­ schung» zurück, die ich im Sommersemester 1981 an der Uni­ versität Zürich gehalten habe. Die seit diesem Termin erschie­ nene Literatur über Fragen des Kladismus konnte nur in be­ scheidenem Umfang im Rahmen des vorliegenden Textes ver­ arbeitet werden. Von dieser Einschränkung ist besonders das hervorragende Werk von Gareth Nelson und Norman Plat­ nick, «Systematics and Biogeography» (Columbia University Press, New York, 1981) betroffen, das den Kladismus in den Zusammenhang mit der Biogeographie stellt, sowie die von M. Cartmill publizierte Kritik am Schwestergruppenvergleich und der damit verbundenen Anwendung der «Regel der ein­ fachsten Lösung» (

Gleichgültig, welche Unterschiede in Methode oder Weltsicht die Wissenschaft von den Medien auch trennen mögen, man darf mit Gewißheit behaupten, daß beide ebenso leidenschaft­ lich für Unabhängigkeit eintreten, wie sie wachsenden Einfluß auf Wandel und Werte der Gesellschaft ausüben. Obwohl aber beide Seiten ihre Unabhängigkeit verteidigen, noch dazu mit Inbrunst, läßt sich nicht bestreiten, daß jede Seite von der anderen abhängt: Die Wissenschaft verläßt sich auf die Medien als Informanten der Öffentlichkeit, die Medien stützen sich auf die Wissenschaftler als Nachrichtenlieferanten. Soviel ist klar. Damit werden Kräfte, Spannungen und Probleme in diesem entscheidend wichtigen Verhältnis allerdings nicht annähernd erfaßt. Die American Association for the Advancement of Science hat ein lebhaftes Interesse am Verständnis der Öffentlichkeit für Wissenschaft und Technik. Dieses Interesse reicht viel tiefer als ein Bestreben, Wissenschaft zu verkaufen oder zu . Es entsteht aus der Erkenntnis, daß die Macht der Wissenschaft staatlichen und privaten Angelegenheiten nicht neutral gegenübersteht, sondern für die meisten kritischen Wahlmöglichkeiten und Ergebnisse, die entweder durch zwanglose Entscheidung oder durch Untätigkeit zustande­ kommen, von zentraler Bedeutung ist, und daß sie sehr viel Verständnis braucht. Aus unserer Sicht folgt daraus, daß die Wissenschaft eine hohe Verantwortung dafür trägt, die Medien zu verstehen und ihren Bedürfnissen Rechnung zu tragen. Andererseits sind die Medien ebenso verantwortlich dafür, daß Methoden, Disziplin und Grenzen erkannt werden, die wissen­ schaftliche Entdeckung, Vorstellung in der Öffentlichkeit und Anwendungsmöglichkeiten begleiten.

Unterabschnitte unabhängig voneinander lesbar. Eine einheitliche mathematische Begründung für die in den Abschnitten 3. bis 5.

auf Zellen oder Zellbestandteile bzw. auf den gesamten Organismus erfolgte aus der Sicht des Physikers und ist auf die Erfassung quanti­ tativer Gesetzmäßigkeiten zur Ableitung von RBW- und Qualitätsfaktoren ge­ richtet.

Schwingungserscheinungen und die Methoden zu ihrer Berechnung gibt.