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Am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach fand in der Zeit vom 18. bis 24. November 1973 eine Tagung über «Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben» unter der Leitung der Unterzeichneten statt, auf der naturgemäß die Fortschritte gegenüber den 1967, 1969 und 1971 durchgeführten Tagungen mit gleichem Titel im Vordergrund des Interesses standen. Auf dieser Tagung über Optimierungsaufgaben wurde die Anwendungsbezo­ genheit des Gebietes wieder besonders deutlich. Im Mittelpunkt stand eine Reihe von Vorträgen über nichtlineare Optimierungsaufgaben. Es konnte über Fortschritte sowohl bei der praktischen Erprobung der Verfahren als auch bei ihrer theoretischen Begründung berichtet werden. Trotzdem blieben noch manche Fragen offen. Ein weiterer Schwerpunkt war die numerische Behandlung von Problemen der optimalen Steuerung. Besonderen Anklang fanden auch eine Reihe von V or­ trägen über Probleme aus den Anwendungsgebieten. Zum Gelingen der Tagung trug nicht zuletzt die ausgezeichnete Betreuung durch das Personal des Instituts und das für diese Jahreszeit ungewöhnlich schöne Wetter bei. Ferner sei der beste Dank dem Leiter des. Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Professor Dr. M. Barner, und dem Birkhäuser Verlag ausgesprochen. Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 5 . . B. R. DAMSTE, Wageningen : Minimalisierung durch Anlegung eines Gra- tationsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 9 . . B. FLEISCHMANN, Hamburg: Eine Kombination des Branch-and-Bound­ Prinzips und der dynamischen Optimierung an einem Beispiel aus der Produktionsplanung . . . . . . . .. . .......... 11 W. FÖRSTER, Southampton: Über die numerische Lösung nichtIinearer Optimierungsprobleme bei Vorhandenseingewisser Invarianzeig- schaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 13 . .

zwar nur gelesenoder gehort abermit echtemInteresse und wirkIicher Einsicht verfolgt hat, kann zu einem Schema werden, zu einem Vor­ bild, das sich bei der Losung ahnlicher Aufgaben mit Vorteil nacho ahmen laBt. Teil 1 setzt sioh zum Ziel, den Leser mit einigen der­ artigen besonders niitzlichen Schemata bekanntzumachen. Es mag leicht sein, die LOsungeiner Aufgabe nachzuahmen, wenn man eineihr sehr ahnliche zu losenhat; eine solcheNachahmung wird sehwieriger oder kaum moglich sein, wenn keine sostarke AhnIichkeit vorliegt. Auch ist ein Verlangen nach etwas, was mehr ist als bloBe Nachahmung, tief verwurzelt in der menschlichen Natur: ein Ver­ langen nach einem Verfahren, das, von Einschrankungen frei, aile Probleme, aile Aufgaben im weitesten Sinn losen kann. Dieses Ver­ langen mag bei vielen Menschen dunkel bleiben, aber es tritt in ein paarMarchen - der Lesererinnertsiohvieileicht an die Geschichte von dem Zauberwort, das aile Tiiren offnet - und in den Schriften einiger Philosophen zutage. Descartes hat sioh intensiv mit der Idee einer universellen Methode zur Losung ailer Probleme befaBt, und Leibnitz hat die Idee einer vollkommenen Methode sehr klar formuliert. Aber die Suche nach einer universeilen vollkommenen Methode ist ebenso erfolglos geblieben wie die Suche nach dem Stein der Weisen, der niedrige Metaile in Gold verwandeln soilte; es gibt groBeTraume, die Traume bleiben mtissen. Dennoch iiben solche unerreichbaren Ideale ihren EinfluB aus: Es hat noch niemand den Polarstem erreicht, aber vielehaben siohnach ihm gerichtetund soden richtigenWeggefunden.

1. Ausgangslage und Anlass zur Durchführung des vorliegenden Forschungsprojektes 1 1. 1 Grundsätzliches zur Rissbildung in Stahlbetonbauteilen 1 1. 1. 1 Ursachen der Rissbildung 1 1. 1. 2 Erscheinungsformen der Risse 3 1. 1. 3 Berechnung der Rissbreite von Spannungsrissen 3 1. 2 Theoretische Grundlagen der Bewehrungskorrosion 4 1. 2. 1 Voraussetzungen für den Ablauf des Korrosionsprozesses 4 1. 2. 2 Korrosionsmechanismus 4 1. 2. 3 Korrosionsvorgang bei verschiedenen Rissarten 6 -Querrisse 7 -Längsrisse 7 -Wasserführende Trennrisse 7 1. 2. 4 Chlorideinwirkung 8 -Chloridinduzierte Korrosion, Zerstörung des Passivfilms 8 -Chloridinfiltration 8 -Beaufschlagungsbereiche 9 -Chloridbindung durch Zement 10 1. 2. 5 Karbonatisierung 11 -Karbonatisierung in der ungerissenen Betondeckschicht 11 -Karbonatisierung in den Rissen 12 1. 3 Auffassungen und Untersuchungen über die Auswirkung von 13 Rissen auf die Bewehrungskorrosion 1. 3. 1 Auffassungen in der Praxis 13 1. 3. 2 Auffassungstrend in der Theorie 13 1. 3. 3 Zusammenfassung der durchgeführten Untersuchungen 14 -Laborversuche 14 -Versuche mit Betonteilen im Meerwasser 15 -Feldversuche 16 1. 3. 4 Kritik der durchgeführten Untersuchungen 17 1. 4 Zielsetzung des vorliegenden Forschungsprojektes 17 2. Durchführung der Felduntersuchungen 18 2. 1 Auswahl der Objekte 18 2. 2 Durchführung der Probenahme 19 2. 3 Ausgewählte Parameter 19 2. 4 Vorgehen bei der Ermittlung der Parameter 19 2. 4. 1 Korrosionsgrade 20 2. 4. 2 Rissbreite 22 2. 4. 3 Betondeckung 22 2. 4. 4 Chloridgehalt 22 2. 4. 5 Karbonatisierungstiefen 23 2. 4. 6 Porosität und Rohdichte 24 2. 4. 7 Frostbeständigkeit 26 2. 4.

Die Harnstoffsynthese durch Wöhler 118281 zeigte, daß die belebte und die unbelebte Natur aus denselben Bausteinen, den Atomen, aufgebaut sind und sich allenfalls durch deren Anordnung voneinander unterscheiden. Die Lebens­ prozesse unterliegen also den Gesetzmäßigkeiten der Physik und Chemie und bedürfen keiner völlig andersgearteten Wissenschaft. Das Leben beruht auf Stoffveränderungen, die mit den Mitteln der analytischen Chemie, analytischen Biochemie und klinischen Chemie erfaßt werden können. Die Biowissenschaften und die Medizin bedienen sich dieser Mittel, die heutzutage sehr empfindliche Nachweise gestatten ·oder große Probenmengen in kurzer Zeit durchsetzen. Ionenselektive Elektroden sind Sensoren oder Meßfühler, mit denen ionogen vorliegende oder in Ionen umwandelbare Stoffe bestimmt werden können. Das Spektrum der nachweisbaren Substanzen reicht von den einfachen Ionen wie H+ oder Na< über enzymatisch zugängliche Verbindungen wie Penicillin oder Glucose bis zu solch komplexen Molekülen, wie sie Antigene oder Antikörper darstellen. Ionenselektive Elektroden können, je nach Versuchsbedingungen, außer der Konzentration die Aktivität bestimmen und sind deshalb für Unter­ suchungen in reizbarem Gewebe, wie Nerven oder Muskeln, konkurrenzlos. Sie können in preiswerten Meßsystemen für Einzelbestimmungen oder als wichtige Bestandteile von Analysenautomaten eingesetzt werden. Studierende der Chemie, Biologie, Pharmazie und Medizin sowie theoretisch interessierte Leser finden in diesem Buch eine Beschreibung der potentialbil­ denden Vorgänge an Phasengrenzflächen und Erläuterungen der Zusammen­ setzung und der Eigenschaften von Elektrolytlösungen. Die Kenntnis der Grundlagen erleichtert das Verständnis des Verhaltens ionenselektiverElek­ troden. Auf die in verschiedenen Ausführungen herstellbaren Elektrodentypen wird näher eingegangen. Dabei spielen Biosensoren, Enzym- und Immunosen­ soren eine wichtige Rolle.

The conference is now over and enough time has passed for us to realize that the concensus of opinion of the participants is that it was indeed a successful and fruitful conference. This conference showed just how wide spread are the ideas of Otto Toeplitz, and how strong an influence his work has. The majority of participants contributed papers for this volume, which will help to bring to this interesting conference a wider audience. About the background and organization of the conference, the reader can learn from the opening address, which is included in place of an introduction. In my opinion this volume would be of interest to a wide public; experts in pure and applied mathematics as well as persons interested in the history of mathematics. The papers are divided into two sections. The first section is given to research papers, and the second to memorial papers. We are indebted to Professor G. K8the who allowed us to publish in the section of memorial papers the translation into English of his talk, given at a Colloquium in honour of Otto Toeplitz in Bonn. During the preparation of this volume great assistance was extended to us by Dr. Uri Toeplitz and Mrs. G. Riesel to whom I would like to express my sincere gratitude. I would like to take this opportunity to thank all persons and organizations who helped to make this conference such a success, and also Birkhauser Verlag for publishing this volume of the Proceedings.

Fur viele Menschen besitzen die Zahlen eine Bedeutung, die uber den Zahlenwert hinausgeht, sie haben eine innere Natur und einen magischen Charakter.

This textbook provides a detailed treatment of abstract integration theory, construction of the Lebesgue measure via the Riesz-Markov Theorem and also via the Caratheodory Theorem. It also includes some elementary properties of Hausdorff measures as well as the basic properties of spaces of integrable functions and standard theorems on integrals depending on a parameter. Integration on a product space, change of variables formulas as well as the construction and study of classical Cantor sets are treated in detail. Classical convolution inequalities, such as Young's inequality and Hardy-Littlewood-Sobolev inequality are proven. The Radon-Nikodym theorem, notions of harmonic analysis, classical inequalities and interpolation theorems, including Marcinkiewicz's theorem, the definition of Lebesgue points and Lebesgue differentiation theorem are further topics included.   A detailed appendix provides the reader with various elements of elementary mathematics, such as a discussion around the calculation of antiderivatives or the Gamma function. The appendix also provides more advanced material such as some basic properties of cardinals and ordinals which are useful in the study of measurability.  

This volume examines in detail the role of chronic inflammatory processes in the development of several types of cancer. Individual chapters cover cancer of the lung, colon, breast, brain, head and neck, pancreas, prostate, bladder, kidney, liver, cervix and skin as well as gastric cancer, sarcoma, lymphoma, leukemia and multiple myeloma.

This book consists of research papers that cover the scientific areas of the International Workshop on Operator Theory, Operator Algebras and Applications, held in Lisbon in September 2012. algebras of operator sequences) and (iii) mathematical physics (operator approach to diffraction from polygonal-conical screens;

Medical research involving human subjects has contributed to considerable advancements in our knowledge, and to medical benefits. This book gathers the contributions of researchers from nine different countries, who analyse recent developments in medical research from ethical, historical, legal and socio-cultural perspectives.

Das Buch informiert umfassend über: Eigenschaften von PE-HD-Werkstoffen, Herstellung von PE-HD-Dichtungsbahnen, Prüfung der Dichtungsbahneigenschaften, Verformungsverhalten, Langzeitverhalten, Schadstoffpermeation, Schutzschichten, Verlegetechnik, Schweißtechnik, Dichtungskontrollsysteme, Normen, Richtlinien, Empfehlungen, Hersteller, Dienstleister und Fachverbände.

Osteoarthritis is the most common joint pathology which primarily affects the older population. The disease is characterized by unique pathological changes in some synovial joints, predominantly affecting the articular cartilage, but also entire joints, including the synovial tissue and subchondral bone.

In step with our growing lifespan, dementia is becoming a widespread handicap to the health and well-being of individuals and a burden on human society world-wide.

This book offers comprehensive information on the polymorphisms of genes encoding pattern recognition receptors (PRRs). Following a short description of the general role of PRRs in the immune system, the structure and function of Toll-like and NOD-like receptors are examined in detail. The main focus is on the role of inherited variation in PRRs and their correlation to cancer and cardiovascular diseases. A review of all epidemiological investigations is included, and a concept of genomic risk markers for the prevention of various diseases is also discussed.

A one-sentence definition of operator theory could be: The study of (linear) continuous operations between topological vector spaces, these being in general (but not exclusively) Frechet, Banach, or Hilbert spaces (or their duals).

The ~ecent Vitamin Be-Meeting in Tu~ku, FinLand, has continued a Long-standing t1'O.dition; it ws the seventh intemationaL congNss devoted to the "ChemicaL and BioLogicaL Aspects of Vitamin Be-Cata­ Lysis". The fi~st meeting ws heLd 1962 in Rome foUo1JJed by the meetings in Moscow (1966), Nagoya (1967), Lening1'O.d (1974), To~onto (1979), and Athens (1983). The p~oceedings of a meeting p~ovide a "snapshot" of a pa~ticuLa~ fieLd of science. Not unLike the photog~phic p~oduct they affo~d a topicaL ~eco~ of the goings-on, at pe~haps the expense of some inforrmation on detaUs. These Proceedings focus on the st~uctu~L and mechanistic aspects of vitamin B6-dependent enaymes; h01JJeve~, othe~ topics discussed ~nge f~om nonenaymic ~eactions of vitamin B6 compounds to nut~tionaL, medicaL, and even appLied indust~aL as­ pects. The Opening Session of the Meeting ws dedicated to the memo~y of the Late ALe:x:ande~ E. B~unstein, who fifty yea~s ago discove~ed t~nsamination as a metaboUc ~eaction. The contT'ibutions honoT'ing P~ofesso~ B~unstein and his Ufewo~k a~e coUected in the fi~st section of the ~oceedings.