Bøger af Hans Josef Loehr

Die Anwendung der Laplace-Transformation in den Naturwissenschaften und der Technik gewinnt standig an Bedeutung. Dies fuhrt zwangslaufig dazu, da diese Methode in die Stoffplane fur Mathematik der meisten Fachrichtungen an Technischen Hochschulen und Fachhochschulen aufgenommen werden wird. Im Hinblick auf ihre Verwendung in anderen Fachern, erscheint es sinnvoll, mit dem Studium moglichst fruh zu beginnen, spatestens jedoch im dritten Semester. Dies wiederum bedingt, da nur Kenntnisse vorausgesetzt werden konnen, die im ersten und zweiten Semester vermittelt wurden. Unter diesem Gesichtspunkt ist dieses Arbeits- und ubungsbuch entstanden. Es soll dem Studenten vom dritten Semester aufwarts ermoglichen, so weit in die Theorie und Praxis der Laplace-Transformation vorzudringen, da er gewohnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und Differentialgleichungssysteme, wie sie bei der Behandlung von Schwingungsproblemen auftreten, selbstandig losen kann. Daruberhinaus soll der Stu- dent in die Lage versetzt werden, mit fortschreitender Kenntnis in der Mathematik, weiter- fuhrende Werke uber die Theorie der Laplace-Transformation zu lesen. Das Buch ist folgendermaen aufgebaut: Im ersten Kapitel werden in zahlreichen Beispielen Funktionen in den Bildraum transfor- miert, um den Leser mit dem Umgang mit Laplace -Transformierten vertraut zu machen. Im zweiten Kapitel werden die Eigenschaften der Laplace-Transformation untersucht. Im dritten Kapitel wird die Laplace-Transformation zur Losung von Differentialgleichun- gen benutzt. Im vierten Kapitel steht die Anwendung auf technische Probleme im Vordergrund. Alle Beispiele im Text sind ausflihrlich durchgerechnet. Am Schlu jeden Kapitels sind Aufgaben gestellt, deren Losungen im Anhang angegeben werden, so da der Leser uber- prufen kann, ob er den Inhalt des Kapitels verstanden hat.