Bøger af Roger B. Nelsen

Copulas are functions that join multivariate distribution functions to their one-dimensional margins. The study of copulas and their role in statistics is a new but vigorously growing field. In this book the student or practitioner of statistics and probability will find discussions of the fundamental properties of copulas and some of their primary applications. The applications include the study of dependence and measures of association, and the construction of families of bivariate distributions.With 116 examples, 54 figures, and 167 exercises, this book is suitable as a text or for self-study. The only prerequisite is an upper level undergraduate course in probability and mathematical statistics, although some familiarity with nonparametric statistics would be useful. Knowledge of measure-theoretic probability is not required. The revised second edition includes new sections on extreme value copulas, tail dependence, and quasi-copulas.

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lasst.Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung fur visuelle Beweise vieler mathematischer Satze betont werden. Diese Satze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der naturlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Satze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Ratsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Daruber hinaus enthalt jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden konnen.Das Buch ist fur alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkrafte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nutzliche Beispiele fur Problemlosungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

Contains hundreds of visual explanations of results from elementary number theory. Figurate numbers and Pythagorean triples feature prominently, but there are also proofs of Fermat's Little and Wilson's Theorems. Fibonacci and perfect numbers, Pell's equation, and continued fractions all find visual representation in this collection.

The study of copulas and their role in statistics is a new but vigorously growing field. In this book the student or practitioner of statistics and probability will find discussions of the fundamental properties of copulas and some of their primary applications.