Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik - Horst Hackel - Bog

In zunehmendem MaBe werden in vielen Bereichen des gesellschaftlichen Lebens mathematische Verfahren angewandt, die in das Gebiet der Wahrscheinlichkeits­ rechnung und mathematischen Statistik - gemeinsam mit ihren Anwendungsge­ bieten werden sie heute auch unter dem Oberbegriff Stochastik zusammengefaBt - gehOren. Die Ursache dafiir ist nicht zuletzt in der raschen Entwicklung der Wissenschaften, die sich mit Problemen der Natur, der Technik, der Wirtschaft und der Gesellschaft beschaftigen, zu suchen. AIle diese Wissenschaftsgebiete stellen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik standig neue, zahlreichere und umfangreichere Aufgaben, die entweder mit den schon vorhandenen Methoden gelost werden konnen oder AnlaB zu neuen theoreti­ schen Untersuchungen geben. Begiinstigt wird diese Tendenz auch durch die Entwicklung der Rechentechnik; denn erst durch dieses Hilfsmittel wurde es moglich, viele Probleme bis zum numerischen Resultat zu bearbeiten. Die Bediirfnisse der Praxis sind schon immer wesentliche Triebkrafte der Ent­ wicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik gewe­ sen. Die Anfange der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die im 17. und 18. Jahrhundert liegen, entstanden aus der Behandlung von Aufgaben, die im Zusammenhang mit Gliicksspielen gestellt wurden. Die Bearbeitung derartiger Aufgaben, u. a. durch B. Pascal und P. de Fermat, fiihrte zur Klarung wich­ tiger Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und zu Untersuchungen iiber eine Erweiterung der Anwendungsgebiete der erzielten Ergebnisse. Es wur­ de der Begriff des zufalligen Ereignisses gepragt und durch P. S. Laplace die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit gegeben. Der weitere Ausbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung im 19.